Questões de Matemática do ano 2012

Para fazer um trabalho, um professor vai dividir os seus 86 alunos em 15 grupos, alguns formados por cinco, outros formados por seis alunos. Dessa forma, sendo C o número de grupos formados por cinco e S o número de grupos formados por seis alunos, o produto C⋅S será igual a

• A.

  56.

• B.

  54.

• C.

  50.

• D.

  44.

• E.

  36.

Numa festa há um total de 46 pessoas. Se chegarem mais 9 mulheres e saírem 7 homens, o número de mulheres e homens passará a ser igual. Se saírem 5 homens e chegarem 10 mulheres, então a festa terá

• A.

  3 mulheres a mais que o número de homens.

• B.

  1 homem a mais que o número de mulheres.

• C.

  2 mulheres a menos que o número de homens.

• D.

  3 homens a mais que o número de mulheres.

• E.

  1 mulher a mais que o número de homens.

A receita de um cinema em cada sessão é dada pelo número de espectadores multiplicado pelo preço do ingresso. Os administradores do cinema constataram que, quando o preço do ingresso é R$ 20,00, cada sessão recebe, em média, 210 espectadores. Além disso, uma pesquisa revelou que a cada R$ 1,00 de aumento no preço do ingresso a média do número de espectadores por sessão cai 5 unidades. Nessas condições, o preço do ingresso, em reais, que deve ser praticado pelo cinema para que sua receita em um mês seja a maior possível é

• A.

  30,00

• B.

  28,00

• C.

  32,00

• D.

  29,00

• E.

  31,00

Em um campeonato de futebol, as equipes recebem, em cada jogo, três pontos por vitória, um ponto em caso de empate e nenhum ponto se forem derrotadas. Após disputar 30 partidas, uma das equipes desse campeonato havia perdido apenas dois jogos e acumulado 58 pontos. O número de vitórias que essa equipe conquistou, nessas 30 partidas, é igual a

• A.

  12

• B.

  14

• C.

  16

• D.

  13

• E.

  15

Numa lanchonete são vendidos pastéis, empadas e croquetes. Sabe-se que o preço da empada é igual ao dobro do preço do croquete, e que o valor pago por dois pastéis é igual ao preço de três empadas. Qual das opções de compra a seguir é a mais cara?

• A.

  2 pastéis e 1 empada.

• B.

  3 croquetes e 2 pastéis.

• C.

  2 empadas e 5 croquetes.

• D.

  3 pastéis e 1 croquete.

• E.

  3 empadas e 1 pastel.

Dois números x e y diferem entre si em 36 unidades, x está para y, assim como 1.650 está para 1.254. O valor do menor número é

• A.

  112.

• B.

  114.

• C.

  149.

• D.

  150.

Em um triângulo isósceles, o perímetro mede 105 cm. Sabe-se que a base tem a metade da medida de cada um dos outros dois lados. Nessas condições, as medidas dos lados desse triângulo correspondem a

• A.

  Base: 21 cm e outros lados medem 42 cm cada.

• B.

  Base: 26,25 cm e outros lados medem 52,5 cm cada.

• C.

  Base: 17,5 cm e outros lados medem 35 cm cada.

• D.

  Base: 35 cm e outros lados medem 70 cm cada.

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais, o estudo das transformações isométricas é um excelente ponto de partida para a construção das noções de congruência. Assinale a alternativa que apresenta uma transformação que não está relacionada com a noção de congruência.

• A.

  Simetria axial.

• B.

  Homotetia.

• C.

  Reflexão num ponto.

• D.

  Rotação.

• A.

  55.

• B.

  135.

• C.

  210.

• D.

  750.

O menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 5h 35min é

• A.

  38°.

• B.

  40,5°.

• C.

  41°.

• D.

  42,5°.