Questões de Matemática do ano 2013

Em um país distante, as tarifas ferroviárias são diretamente proporcionais à raiz quadrada da distância percorrida. A distância da cidade Bengé até a cidade Mengé, por trem, é de 1250 km e a tarifa é de R$ 182,00. Um turista que está em Bengé quer ir até Mengé, viajando sempre de trem. No entanto, em vez de o turista ir diretamente de Bengé para Mengé, ele vai de Bengé para Cengé, que fi ca distante 800 km de Bengé. No outro dia, ainda de trem, o turista, sai de Cengé para Mengé, cuja distância é de 450 km. Desse modo, se o turista tivesse ido diretamente de Bengé para Mengé, a redução percentual dos gastos com as tarifas de trem, considerando duas casas após a vírgula, seria aproximadamente de:

• A. 28,57 %
• B. 27,32 %
• C. 25,34 %
• D. 43,78 %
• E. 22,33 %

• A. 6/31
• B. 1/2
• C. 1/12
• D. 1/7
• E. 5/6

• A.
• B.
• C.
• D. 0
• E. 1

• A. S = {-1, 0}
• B. S = {0}
• C. S = {-1, 1/2}
• D. S = {-1/2, 1/2}
• E. S = {1, -1/2}

Os convênios celebrados por um órgão enquadram-se em uma das seguintes situações:

- em execução: quando o convenente ainda não está obrigado a prestar contas ao concedente;

- aguardando prestação de contas: quando, após o período de vigência do convênio, o convenente tem determinado prazo para prestar contas;

- prestação de contas em análise: quando, após a entrega da prestação de contas pelo convenente, o órgão concedente tem determinado prazo para analisar;

- concluído: quando a prestação de contas foi analisada e aprovada;

- em instrução de tomada de contas especial (TCE): quando a prestação de contas foi analisada e rejeitada. Considere que, dos 180 convênios celebrados pelo referido órgão neste ano, 21 estão concluídos, 10 estão em fase de instrução de TCE, 35 estão com a prestação de contas em análise, 80 estão em execução e o restante está aguardando prestação de contas.

Com base nessas informações, julgue os itens de 46 a 48.

O complementar do conjunto dos convênios que estão aguardando prestação de contas tem mais elementos que o complementar do conjunto dos convênios em execução.

• C. Certo
• E. Errado

Os convênios celebrados por um órgão enquadram-se em uma das seguintes situações:

- em execução: quando o convenente ainda não está obrigado a prestar contas ao concedente;

- aguardando prestação de contas: quando, após o período de vigência do convênio, o convenente tem determinado prazo para prestar contas;

- prestação de contas em análise: quando, após a entrega da prestação de contas pelo convenente, o órgão concedente tem determinado prazo para analisar;

- concluído: quando a prestação de contas foi analisada e aprovada;

- em instrução de tomada de contas especial (TCE): quando a prestação de contas foi analisada e rejeitada. Considere que, dos 180 convênios celebrados pelo referido órgão neste ano, 21 estão concluídos, 10 estão em fase de instrução de TCE, 35 estão com a prestação de contas em análise, 80 estão em execução e o restante está aguardando prestação de contas.

Com base nessas informações, julgue os itens de 46 a 48.

Mais de 30 convênios já tiveram suas prestações de contas analisadas.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, julgue os itens seguintes.

Considere que a garagem do edifício onde funciona o órgão tenha 50 vagas e que qualquer um dos 48 veículos possa ocupar qualquer uma das vagas. Nessa situação, existem mais de 1.000 × 48! maneiras distintas de estacionar os 48 veículos na garagem.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, julgue os itens seguintes.

Considere que um veículo desse órgão tenha percorrido x km no primeiro ano, isto é, no ano que foi comprado, e que, em cada um dos 4 anos seguintes, tenha percorrido x/2 km, x/3 km, x/4 km e x/5 km. Nesse caso, se nesses 5 anos, esse veículo percorreu 68.500 km, então, no primeiro ano, ele percorreu mais de 28.000 km.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, julgue os itens seguintes.

Se, em 2010, os veículos desse órgão consumiram 16.000 L de combustível e se, nos anos seguintes, o consumo cresceu em progressão geométrica à razão de 10% ao ano, então, o total de combustível consumido por esses veículos em 2010, 2011 e 2012 foi inferior a 50.000 L.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, julgue os itens seguintes.

Considere que o registro histórico mostre que a quantidade x de veículos que passam por manutenção do motor, a cada mês, é tal que x² S 10x + 16 < 0. Então menos de 9 dos veículos desse órgão requerem, a cada mês, manutenção de seus motores.

• C. Certo
• E. Errado