Questões de Matemática do ano 2014

O número N é dado pela fórmula N = 5a + b – 3c. Sabendo que a, b e c só podem assumir os valores 1, 2 e –2 (todos esses três valores devem ser usados), então o maior valor possível para N é:

• A. 10
• B. 13
• C. 17
• D. 20
• E. 24

• A. ] ¨C¡Þ, 0] ¡È [1, 2]
• B. ] ¨C¡Þ, 0[ ¡È [1, 2[¡È
• C. ] ¨C¡Þ, 0] ¡È [1, 2[
• D. ] ¨C¡Þ, ¨C2[ ¡È ] ¨C2, 0[ ¡È ]1, 2[
• E. ] ¨C¡Þ, ¨C2[ ¡È ] ¨C2, 0[ ¡È [1, 2[

Dois jogadores, A e B, apostaram 50 reais cada um no jogo de cara ou coroa. Nesse jogo, um dos jogadores escolhe cara e o outro coroa, jogam a moeda e verifi ca se saiu cara ou coroa; se sair cara, por exemplo, quem a escolheu ganha a partida e joga-se novamente. O primeiro a vencer 10 partidas seria o vencedor e ganharia os 100 reais da aposta. No entanto, por algum motivo, o jogo precisou ser interrompido quando o jogador A havia vencido 9 partidas e o jogador B havia vencido 7 partidas. Assim, o prêmio de 100 reais precisa ser dividido entre os dois jogadores. Para que seja uma divisão justa, os jogadores A e B devem receber, respectivamente, o valor, em reais, de:

• A. 90 e 10
• B. 87,5 e 12,5
• C. 75 e 25
• D. 64,75 e 35,25
• E. 56,25 e 43,75

• A. { –1, 2, 3}
• B. {1,4}
• C. ] –1, 3]
• D. [1, 4]
• E. ]1, 4[

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

A massa de uma substância radioativa, após t anos de decaimento radioativo, é dada pela fórmula M = M0 . e^-kt, onde M0 é a quantidade de massa inicial da substância e k é a constante de decaimento radioativo. O tempo T para que a massa de uma substância seja reduzida à metade é chamado de meia-vida. A fórmula que determina a meia-vida T de uma substância radioativa em função da constante k é :

• A. T = ln(2k)
• B.
• C. T = k + ln2
• D.
• E. T = kln2

Acerca da avaliação e educação em matemática, julgue o item abaixo. As principais vantagens da aplicação de avaliações objetivas em matemática é que essas avaliações são de fácil elaboração e correção, além de permitirem analisar rapidamente o conteúdo avaliado e favorecerem a livre expressão do estudante.

• C. Certo
• E. Errado

O primeiro método que permitiu calcular o valor de π com relativa precisão foi descoberto por Arquimedes, que usou o perímetro de polígonos regulares de n lados inscritos ou circunscritos na circunferência. Com relação a esse assunto, julgue o próximo item. Quando se considera um polígono de n lados inscrito em uma circunferência, a aproximação obtida para o valor de π será sempre inferior ao valor real de π, independentemente do valor de n, que pode assumir qualquer valor inteiro maior ou igual a 3.

• C. Certo
• E. Errado

Na negociação de compra e venda de um veículo, o comprador pagou R$ 30.000,00 no ato da compra e acertou o pagamento de mais duas parcelas de R$ 12.100,00: a primeira, em seis meses e a segunda, em doze meses.

A respeito dessa negociação, julgue os itens seguintes.

Considere que, na data de pagar a primeira parcela, o comprador decida liquidar as duas parcelas de uma só vez e, assim, o vendedor lhe conceda um desconto racional composto de 10% ao trimestre sobre a parcela a vencer. Nesse caso, o desconto foi superior a R$ 2.000,00.

• C. Certo
• E. Errado