Questões de Matemática do ano 2016

Em uma sala estão presentes apenas técnicos em edificações e técnicos em informática. O número de técnicos em edificações presentes na sala excede o de técnicos em informática em 4, e cada técnico exerce apenas uma especialidade (edificações ou informática). Sabe-se que seria necessário sortear ao acaso 20 pessoas da sala, no máximo, para garantir a formação de 4 duplas de técnicos, cada uma com um técnico de cada especialidade. Sendo assim, o número de técnicos em edificações que estão presentes na sala é igual a

• A. 26.
• B. 18.
• C. 24.
• D. 16.
• E. 28.

Um serviço de entregas através de drones possui dois pacotes disponíveis a seus clientes: SmartExpress (SE) e LongWay (LW). No pacote LW, paga‐se uma tarifa fixa de R$ 12,25 acrescida de R$ 0,45 por quilômetro percorrido pelo drone. No pacote SE, por sua vez, não há tarifa fixa, mas paga‐se R$ 0,80 por cada quilômetro percorrido. Dessa forma, o pacote SE permanecerá mais vantajoso para o cliente enquanto a distância percorrida for, em Km, inferior a:

• A. 28.
• B. 29.
• C. 33.
• D. 35.

Ao se multiplicar o número 1580 por 1,037 obtém-se um produto que é

• A. 63% menor que 1580.
• B. 37% maior que 1580.
• C. 0,63% menor que 1580.
• D. 103,7% maior que 1580.
• E. 3,7% maior que 1580.

Em uma aula sobre proporcionalidade o professor de matemática trabalhou com um mapa cuja escala era de 1 : 1000000. Como o mapa era dos EUA, ele optou em trabalhar com o sistema inglês de medidas informando aos alunos que 1 milha corresponde a aproximadamente 1,6 quilômetros, e pediu que eles usassem as informações para responder a seguinte pergunta:

“Uma distância de 10 cm nesse mapa corresponde, aproximadamente, a quantas milhas na realidade?”

Os alunos que acertaram a questão deram como resposta

• A. 16 milhas.
• B. 160 milhas.
• C. 625 milhas.
• D. 62,5 milhas.
• E. 1600 milhas.

Na soma 1 + 2 + 3 podemos trocar um sinal de “adição” por um sinal de “igual” de forma que apareça uma igualdade verdadeira; veja: 1 + 2 = 3. Investigando esse curioso fato, um estudante se perguntou se o mesmo fato curioso ocorreria com a soma 1 + 2 + 3 + 4 +... +78 + 79 + 80. O professor sugeriu que o estudante tentasse encontrar a resposta por conta própria usando a “fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética” e, em seguida, a “fórmula de resolução de equação do 2º grau”. Se o estudante percorreu corretamente o encaminhamento sugerido pelo professor, ele concluiu que o curioso fato não ocorre na nova sequência investigada porque

• A. 80 não é um quadrado perfeito.
• B. 80 não é um número primo.
• C.
• D.
• E.

Uma escola possui 250 estudantes homens, 270 estudantes mulheres, 8 professores homens e 12 professoras mulheres. Sorteando-se ao acaso 5% do total das pessoas citadas, é correto afirmar que o grupo de pessoas sorteadas contará com

• A. no mínimo 24 mulheres.
• B. no mínimo 12 homens.
• C. no mínimo 10 estudantes.
• D. pelo menos 7 estudantes.
• E. pelo menos 2 professores.

Com relação ao conjunto de oito elementos { 6, 3, 4, 3, 1, x, 7, 5 }, x é um número inteiro positivo tal que esse conjunto seja bimodal (tenha duas modas distintas), e tenha mediana igual a 7/2 . De acordo com os dados, é correto afirmar que x é igual a

• A. 1.
• B. 5.
• C. 4.
• D. 3.
• E. 2.

O planejamento de uma excursão mostra que há mantimento suficiente para que 21 excursionistas façam 3 refeições diárias durante 48 dias. Após um último encontro de planejamento, decidiram que o regime de alimentação dos excursionistas seria de apenas 2 refeições diárias. Com essa alteração no número de refeições diárias foram admitidos mais 7 excursionistas para a viagem. Dessa maneira, a duração máxima da excursão, sem faltar mantimento, poderá ser

• A. aumentada em 12 dias.
• B. reduzida em 8 dias.
• C. reduzida em 9 dias.
• D. aumentada em 6 dias.
• E. a mesma.

O preço de um produto em uma embalagem cuja capacidade é de 1,2 L é R$ 35,00. O mesmo produto, vendido em uma embalagem cuja capacidade é de 250 mL, custa R$ 7,00. Para que o preço desse produto, vendido na embalagem de 1,2 L, seja proporcional ao preço do produto vendido na embalagem menor é necessário

• A. aumentá-lo em R$ 2,40.
• B. reduzi-lo em R$ 4,80.
• C. reduzi-lo em R$ 1,40.
• D. mantê-lo como está.
• E. aumentá-lo em R$ 3,20.

Saí de casa com a intenção de gastar exatamente 5/8 do dinheiro que tinha comigo. Não consegui. Superei a minha intenção de gastos em 50%. Em casa verifiquei que me havia sobrado R$ 37,00. A quantia que tinha ao sair de casa é um valor

• A. entre 500 e 600 reais.
• B. maior que 600 reais.
• C. entre 400 e 500 reais.
• D. entre 300 e 400 reais.
• E. menor que 300 reais.