Questões de Matemática do ano 2016

Jonas está montando um castelo de cartas de modo que cada nível do castelo possui 3 vezes o número de cartas do nível superior. Assim, o nível mais alto do castelo possui 2 cartas, o nível imediatamente abaixo possui 6 cartas e, assim, sucessivamente. Sabendo que o castelo possui um total de 2.186 cartas, então o número de níveis desse castelo é:

• A. 5.
• B. 6.
• C. 7.
• D. 8.

Uma empresa de cosméticos dividiu sua linha de perfumaria em três tipos de produtos: perfume, colônia e desodorante. Após a divisão percebeu-se que há 35 colônias, 22 desodorantes e 14 perfumes. Sabendo que há 60 produtos nessa área, um produto pode ser colônia e desodorante ao mesmo tempo e perfumes não podem ser colônias nem desodorantes. O número de produtos que são desodorantes e colônias são:

• A. 8.
• B. 11.
• C. 12.
• D. 14.

O valor de um prêmio de loteria foi totalmente dividido entre Camilo e Sávio na razão de 9 para 8, nessa ordem. Sabendo-se que Camilo recebeu R$ 20.000,00 a mais que Sávio, é correto afirmar que o valor total desse prêmio foi igual a

• A. R$ 180.000,00.
• B. R$ 220.000,00.
• C. R$ 260.000,00.
• D. R$ 320.000,00.
• E. R$ 340.000,00.

O número de funcionários que deveriam assistir à projeção de um audiovisual corporativo era 80% maior que o número de assentos disponíveis no auditório da empresa. Decidiu-se, então, dividir esses funcionários em dois grupos de igual número e fazer duas sessões. Sabendo- -se que todos os funcionários assistiram à apresentação e que, em cada sessão, restaram 5 assentos vazios, é correto afirmar que o número de assentos disponíveis nesse auditório era igual a

• A. 50.
• B. 55.
• C. 60.
• D. 75.
• E. 80.

Em uma indústria, 5 máquinas iguais, de mesmo rendimento, produzem n unidades de certo produto em 9 horas de funcionamento ininterrupto. Se a empresa passar a operar com somente 4 dessas máquinas, o tempo de funcionamento necessário para produzir n unidades desse mesmo produto será de

• A. 12h e 10min.
• B. 11h e 25min.
• C. 11h e 15min.
• D. 10h e 50min.
• E. 10h e 25min.

Walter e Xavier emprestaram, juntos, um total de R$ 8.000,00 para seu amigo Tadeu, sem cobrança de juros, sendo que a quantia emprestada por Xavier foi R$ 1.600,00 maior que a de Walter. Valendo-se de seu 13o salário, Tadeu fez um pagamento de valor igual a R$ 6.500,00, sendo essa quantia dividida entre Walter e Xavier de forma diretamente proporcional aos respectivos valores emprestados. Para que o valor emprestado por Xavier seja totalmente quitado, ainda faltam

• A. R$ 600,00.
• B. R$ 700,00.
• C. R$ 800,00.
• D. R$ 900,00.
• E. R$ 1.000,00.

Para se classificar para a segunda fase de certo concurso, um candidato deveria acertar, no mínimo, 3/4 das questões da prova objetiva da primeira fase. Arnaldo, que fez a prova, deu respostas erradas para 3/8 das questões. Constatou, então, que, se tivesse acertado 5 questões a mais do que efetivamente acertou, teria obtido o número de acertos mínimo para se classificar para a fase seguinte. O número de questões que Arnaldo acertou, nessa prova, foi igual a

• A. 12.
• B. 15.
• C. 18.
• D. 20.
• E. 25.

Dona Olga utilizou uma metodologia diferente para distribuir chocolates para as crianças de um orfanato nessa páscoa. Ela comprou 32 barras de chocolate e realizou o seguinte procedimento: a primeira barra ela colocou numa caixa amarela, a segunda barra ela dividiu ao meio e colocou os pedaços em uma caixa verde, a terceira barra ela dividiu em três pedaços iguais e os colocou em uma caixa branca, a quarta barra ela dividiu em quatro pedaços iguais e os colocou em uma caixa azul, a quinta barra ela dividiu em cinco pedaços iguais e os colocou em uma caixa rosa, a sexta barra ela fez semelhante à primeira, a sétima semelhante à segunda, a oitava semelhante à terceira e, assim, sucessivamente, de modo que todas as barras de chocolate compradas por ela ficassem em alguma dessas caixas. Em seguida, cada chocolate (barra inteira ou parte de uma barra) foi embrulhado em um saquinho de celofane, e distribuído para as crianças. Ana, filha de Dona Olga, a ajudou nessa distribuição, de modo que se encarregou de distribuir metade das metades de barra e também dois terços dos terços de barra. Sabendo que cada criança desse orfanato recebeu apenas um saquinho de celofane contendo chocolate, é correto afirmar que o número de crianças atendidas por Ana é igual a:

• A. 15
• B. 18
• C. 19
• D. 21

É comum ouvir nos noticiários a estimativa do número de pessoas presentes em atos públicos, tais como passeatas, comícios e shows. Para tal, considera-se, em geral, que, quando lotados, dois metros quadrados são ocupados por nove pessoas. Dessa forma, a estimativa do número de pessoas presentes em um show musical ocorrido num parque de 9.500 m2 totalmente lotado é:

• A. 39.250.
• B. 42.750.
• C. 45.500.
• D. 54.750.

O gráfico abaixo mostra o progresso da transição que tem ocorrido nas matrizes energéticas, representada pela substituição das fontes sujas (como carvão e petróleo) pelas limpas (a exemplo da energia solar e da eólica) e projeta o momento em que a mudança se dará por completo, em 2050 – o que deve ocorrer se todas as nações cumprirem a totalidade das metas estabelecidas pelo pacto firmado em Paris, destinado a combater os efeitos das mudanças climáticas.

Admitindo que, a partir de 2015, o progresso de transição das fontes limpas e das fontes sujas, respectivamente, cresça e decresça segundo uma função do 1º grau, como ilustrado no gráfico, em quantos anos, aproximadamente, após 2015, ambas as fontes atingirão o mesmo patamar (50%)?

• A. 14,3
• B. 14,8
• C. 12,2
• D. 15,1