Questões de Matemática do ano 2017

Uma caixa retangular sem tampa será construída a partir da retirada de 4 quadrados de lado x cm de comprimento dos cantos de uma folha de papelão retangular de dimensões 30 cm × 20 cm, conforme mostra a figura I precedente. A figura II representa a caixa, após dobrarem-se as abas perpendicularmente à folha. O paralelepípedo reto (sem uma das faces) obtido tem altura de x cm.

A partir dessa situação, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de números reais e números complexos, julgue os itens subsecutivos. Se a parte imaginária de z for diferente de zero, então a parte imaginária de z₄ também será diferente de zero.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de números reais e números complexos, julgue os itens subsecutivos. Se z₁, z₂ e z₃ forem as raízes cúbicas complexas de 1, então o número z₁ + z₂ + z₃ será real.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de números reais e números complexos, julgue os itens subsecutivos. Se a, b e c forem números reais não negativos, então

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de números reais e números complexos, julgue os itens subsecutivos. Se r for um número real positivo, então

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de números reais e números complexos, julgue os itens subsecutivos. O resultado da soma dos números reais a e b será um número racional se, e somente se, cada um dos números a e b for um número racional.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a matriz  julgue os próximos itens.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a matriz  julgue os próximos itens.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, relativos a números naturais, números racionais e regra de três. Situação hipotética: Em uma empresa de TV a cabo, 12 técnicos que trabalham no mesmo ritmo, 6 horas por dia, atendem toda a demanda de reparo e instalação solicitada pelos clientes diariamente. Entretanto, devido a uma promoção, a demanda dobrou e a empresa passou a estipular que todos os técnicos trabalhassem por 8 horas diárias. Assertiva: Nessa situação, para atender totalmente à nova demanda, serão necessários, pelo menos, 8 novos técnicos que trabalhem no mesmo ritmo que os demais.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma escola pública do Estado do Paraná, os alunos do terceiro ano estavam fazendo uma prova de matemática, quando Pedro fez uma pergunta ao professor em relação aos valores de A e B em umas das questões. Ana, que estava distante de Pedro, não ouviu a pergunta que ele fez, mas ouviu a resposta do professor quando afirmou a Pedro: Se A≠3, então B=5. Sabendo que o professor sempre fala a verdade, Ana pôde concluir certamente que:

• A. A≠3 e B=5
• B. Se A=3, então B≠5
• C. Se B=5, então A≠3
• D. A=3 ou B=5
• E. Se A≠3, então B≠5