Questões de Matemática do ano 2017

Em 1851, o matemático francês Joseph Liouville exibiu o primeiro exemplo de número transcendente, que é como é chamado um número que não é algébrico, isto é, não é raiz de nenhum polinômio com coeficientes inteiros. Ao longo do século 19, demonstrou-se que outros números são transcendentes, por exemplo π e a constante de Euler e. Sabendo-se que todo número racional é algébrico, é correto afirmar-se que

• A. todo número algébrico é racional.
• B. o número apresentado por Liouville, em 1851, não é racional.
• C. existem números racionais que são transcendentes.
• D. a constante de Euler é racional.
• E. o número π é raiz de um polinômio com coeficientes inteiros.

Numa academia de ginástica, 120 frequentadores praticam natação ou musculação. Sabe-se que 72 praticam natação e 56 praticam musculação. Desse modo, o total de frequentadores que praticam somente musculação é:

• A. 8
• B. 64
• C. 52
• D. 36
• E. 48

Considerando a sequência de figuras @, % , &, # , @, %, &, #,..., podemos dizer que a figura que estará na 117ª posição será:

• A. @
• B. %
• C. &
• D. #
• E. $

Paulo gastou 40% de 3/5 de seu salário e ainda lhe restou R$ 570,00. Nessas condições o salário de Paulo é igual a:

• A. R$ 2.375,00
• B. R$ 750,00
• C. R$ 1.240,00
• D. R$ 1.050,00
• E. R$ 875,00

Assinale a alternativa que NÃO contém como resultado um número racional:

• A. 7/11
• B. 6/8
• C. Raiz cúbica de 729
• D. Raiz quadrada de 2

• A. 31/42
• B. 5/34
• C. 13/21
• D. 15/34
• E. 9/21

Uma empresa utiliza um caminhão com carroceria tipo baú (totalmente fechada em forma de bloco retangular) para realizar suas entregas e utiliza dois tipos de caixa para acondicionar seus produtos: tipo A e tipo B. Sabendo que 60 caixas do tipo A preenchem completamente o interior do baú e 40 caixas do tipo B também preenchem completamente o interior do baú, para entregar 84 caixas do tipo A e 60 do tipo B, seria necessário um número de viagens desse caminhão de:

• A. 4.
• B. 1.
• C. 3.
• D. 6.
• E. 2.

Adriana comprou três garrafas de refrigerante, duas garrafas de suco e 4 pacotes de salgadinho para o lanche da tarde no escritório no qual trabalha. Sabendo que os três refrigerantes e os 2 sucos somam R$30,40, os dois sucos e os quatro pacotes de salgadinhos somam R$17,00 e os três refrigerantes e os quatro pacotes de salgadinhos custaram R$23,80, pode-se concluir que a soma dos custos de um refrigerante, um suco e um pacote de salgadinhos, em reais, é de

• A. 13,40.
• B. 15,30.
• C. 10,35.
• D. 12,50.
• E. 14,20.

A ilustração a seguir representa parte de um loteamento residencial. No desenho, estão expressas as medidas reais de alguns segmentos das ruas a, b, c, r e t, determinados por suas intersecções. Considere:

Dessa maneira, as áreas, em m², de Q1 e Q2 são, respectivamente:

• A. 40 e 90.
• B. 48 e 162.
• C. 36 e 108.
• D. 72 e 90.
• E. 72 e 162.

Mara dispõe de uma única folha de vidro com 3m de comprimento e 80cm de largura para cortar e compor as laterais de um aquário em forma de bloco retangular que deseja montar, mas ainda não tem ideia das dimensões do vidro que usará na base, apenas deseja a maior capacidade possível sem que se altere a profundidade de 80cm. O fabricante garante que o vidro que ela utilizará nas laterais suporta até 418 litros de água em seu interior. Dessa forma, a maior dimensão da base, em centímetros, que maximiza o volume desse aquário é de, aproximadamente:

• A. 55.
• B. 75.
• C. 85.
• D. 95.
• E. 100.