Questões sobre Análise Combinatória Simples

A senha de certo cadeado é composta por 4 algarismos ímpares, repetidos ou não. Somando-se os dois primeiros algarismos dessa senha, o resultado é 8; somando-se os dois últimos, o resultado é 10. Uma pessoa que siga tais informações abrirá esse cadeado em no máximo n tentativas, sem repetir nenhuma. O valor de n é igual a:

• A. 9
• B. 15
• C. 20
• D. 24
• E. 30

Quantos apertos de mão são trocados no início de uma reunião de 10 pessoas na qual todos se cumprimentam com um aperto de mão?

• A. 45
• B. 50
• C. 75
• D. 90
• E. 100

Suponha que para compor uma Comissão Examinadora de um certo Concurso Público existam um Corregedor Geral de Justiça, 20 Juízes de Comarca, 30 advogados da O.A.B. e 12 representantes do Ministério Público. Considerando que a Comissão Examinadora deve ser constituída por um Corregedor Geral de Justiça (Presidente), 2 Juízes de Comarca, 1 advogado da O.A.B. e 1 representante do Ministério Público, o número total de comissões distintas que poderão ser formadas é :

• A.

  126

• B.

  68 400.

• C.

  7 200.

• D.

  36 000.

• E.

  136 800.

Julgue os itens seguintes.

Quando se dispõe de um total de 8 técnicos, é possível se formar 56 equipes distintas, cada uma delas composta por 3 técnicos.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de contagem, que constitui um dos principais fundamentos da matemática, julgue os itens que se seguem.

Uma grande empresa cataloga seus bens patrimoniais usando códigos formados por uma cadeia de 6 caracteres, sendo três letras iniciais, escolhidas em um alfabeto de 26 letras, seguidas de 3 dígitos, cada um escolhido no intervalo de 0 a 9, não se permitindo códigos com 3 letras iguais e(ou) 3 dígitos iguais.

Nessa situação, a empresa dispõe de até 107 códigos distintos para catalogar seus bens.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de contagem, que constitui um dos principais fundamentos da matemática, julgue os itens que se seguem.

O número de cadeias distintas de 14 caracteres que podem ser formadas apenas com as letras da palavra Papiloscopista é inferior a 10⁸.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que em um escritório trabalham 11 pessoas: 3 possuem nível superior, 6 têm o nível médio e 2 são de nível fundamental. Será formada, com esses empregados, uma equipe de 4 elementos para realizar um trabalho de pesquisa. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca dessa equipe.

Formando-se a equipe com dois empregados de nível médio e dois de nível superior, então essa equipe poderá ser formada de, no máximo, 40 maneiras distintas.

• E. Errado
• C. Certo

Sabemos que o número 4 é escrito com um algarismo, o número 27 com dois algarismos e o número 123 com três algarismos. O total de algarismos escritos para numerar as páginas de um livro de 150 páginas é um número:

• A.

  menor que 300;

• B.

  entre 300 e 349;

• C.

  entre 350 e 399;

• D.

  entre 400 e 449;

• E.

  maior que 450.

Julgue os itens seguintes acerca de probabilidade e análise combinatória.

Considere a seguinte situação hipotética.

Para aliviar o estresse habitual nos concursos públicos, o órgão realizador resolveu escolher aleatoriamente um candidato e uma candidata e presenteá-los com um brinde. Nesse concurso, 324 candidatos eram do sexo masculino enquanto 222 eram do sexo feminino.

Nessa situação, existem menos de 70.000 maneiras distintas de se escolher o casal de candidatos para ganhar os brindes.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma reunião social, cada convidado cumprimentou uma única vez todos os outros com um aperto de mão, o que resultou em 45 desses cumprimentos. Nesse contexto, é correto afirmar que

apenas 12 pessoas participaram da reunião.

• C. Certo
• E. Errado