Questões sobre Aritmética e Algebra

Um encanador dispõe de três pedaços de barras de cano medindo 120 cm, 280 cm e 320 cm. Ele gostaria de dividir essas barras em pedaços iguais, com o maior comprimento possível. Nessas condições, quantos pedaços de cano ele poderia obter?

• A. 40
• B. 32
• C. 26
• D. 18

Se em uma turma escolar todos os 70 alunos tiram nota 7,0 em uma prova, o desvio padrão será igual a:

• A. 10
• B. 7
• C. 1
• D. Zero

O setor ao qual Mateus pertence terá suas equipes de trabalho reformuladas a pedido do seu supervisor, visando dividir os servidores igualitariamente para melhorar a eficiência dos serviços prestados.

O supervisor do setor delegou a Mateus a tarefa de dividir as equipes, que devem ser compostas exclusivamente de pessoas do mesmo sexo e devem ter o mesmo número de servidores.

Se no setor de Mateus trabalham 32 homens e 24 mulheres, qual o número de grupos que devem ser criados de forma que cada um contenha a máxima quantidade de servidores?

• A. 3 grupos de servidores do sexo masculino e 3 grupos de servidores do sexo feminino.
• B. 3 grupos de servidores do sexo masculino e 4 grupos de servidores do sexo feminino.
• C. 4 grupos de servidores do sexo masculino e 3 grupos de servidores do sexo feminino.
• D. 4 grupos de servidores do sexo masculino e 4 grupos de servidores do sexo feminino.
• E. 5 grupos de servidores do sexo masculino e 5 grupos de servidores do sexo feminino.

Três amigos compraram lapiseiras em uma papelaria da seguinte forma:

• Marcos comprou duas lapiseiras de 0,7 mm e uma de 0,9 mm e pagou R$ 20,00;

• Marcelo comprou duas lapiseiras de 0,5 mm e uma de 0,7 mm e pagou R$ 19,00; e,

• Maurício comprou uma lapiseira de 0,5 mm, uma de 0,7 mm e uma de 0,9 mm e pagou R$ 22,00.

Nessa papelaria a lapiseira mais cara e a mais barata são, respectivamente, aquelas cujas espessuras dos grafites são iguais a:

• A. 0,5 mm e 0,7 mm.
• B. 0,7 mm e 0,5 mm.
• C. 0,9 mm e 0,7 mm.
• D. 0,9 mm e 0,5 mm.

No setor onde trabalha, Fábio percebeu que a maior despesa dos processos de impressão estava relacionada ao preço da tinta utilizada. Pesquisando preços de compra com fornecedores conhecidos, ele encontrou três opções de comercialização da mesma tinta: em latas de 500g, vendidas por R$ 67,50; em bisnagas de 125g, vendidas por R$ 17,50; e em cartuchos de 20g, vendidos por R$ 3,50.

Em relação ao preço por quilo (R$/kg) da tinta, considere os itens a seguir.

I. A tinta em lata possui o menor preço por quilo dentre as três opções.

II. A tinta em cartucho e a tinta em bisnaga não representam o menor preço por quilo dentre as três opções.

III. A tinta em bisnaga possui o maior preço por quilo dentre as três opções.

Estão incorretas as seguintes afirmações:

• A. I e II.
• B. I e III.
• C. II e III.
• D. I, apenas.
• E. III, apenas.

Certo dia, Antônio estava efetuando alguns cálculos para contabilizar a média de projetos executados semanalmente por cada servidor de sua repartição, utilizando para a tarefa uma calculadora comum.

Em determinado momento, ao realizar divisões entre certos números, Antônio se deparou com duas dízimas periódicas em seus cálculos. Nomeou a primeira como “𝐴” e a segunda como “𝐵”, onde:

𝐴 = 0,4444…

𝐵 = 0,8888…

Necessitando realizar a soma das dízimas A e B para prosseguir em seus cálculos, Antônio decidiu transformá-las em frações, pois assim poderia efetuar a soma com mais facilidade e também obter um resultado mais exato para seus cálculos. Qual das frações abaixo representa o resultado correto para a soma entre 𝐴 e 𝐵?

• A. 1/3
• B. 3/4
• C. 3/8
• D. 4/3
• E. 6/5

Em determinada região, para cada 90 pessoas que contraíram uma doença e sobreviveram, 8 contraíram a mesma doença e morreram em decorrência dela. Se considerarmos 4 mil mortes decorridas por aquela doença, então é verdade que o número total de pessoas que a contraíram seria de

• A. 45 000.
• B. 46 000.
• C. 47 000.
• D. 48 000.
• E. 49 000.

Ao avaliar as despesas mensais do setor de transporte na instituição onde trabalha, João percebeu um padrão nos gastos e conseguiu desenvolver uma equação que poderia ser utilizada para facilitar o cálculo das despesas nos futuros meses. A equação desenvolvida por João está apresentada abaixo:

Se em um mês específico o setor de João precisou utilizar 4 carros diferentes, para percorrer um total de 100 km, e com a gasolina custando R$ 4,00 em média, qual será a despesa mensal do setor, tendo como base de cálculo a equação elaborada por João?

• A. R$ 790,00.
• B. R$ 820,00.
• C. R$ 1240,00.
• D. R$ 2060,00.
• E. R$ 4160,00.

O servidor Paulo é responsável pela revisão dos relatórios elaborados por toda a equipe do seu setor. Se Paulo revisa 8 relatórios em uma semana, ele dedica um total de 12 horas de trabalho para completar tal atividade.

Em uma semana atípica, o setor de Paulo precisou elaborar 13 relatórios. Levando-se em conta a sua média de trabalho, quanto tempo a mais Paulo deve dedicar para conseguir revisar os 13 relatórios?

• A. 7 horas e 30 minutos.
• B. 7 horas e 50 minutos.
• C. 13 horas e 50 minutos.
• D. 19 horas e 30 minutos.
• E. 19 horas e 50 minutos.

Determine a condição que deve satisfazer para que ao considerarmos a equação 3x - 2x2 = a , esta tenha duas soluções no conjunto dos números reais. Dessa forma, o valor de a deve ser:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.