Questões sobre Geometria

Uma sala retangular medindo 18 m × 30 m deverá servir para pequenos eventos. O projeto dessa sala inicialmente previa a sua divisão em quadrados de mesmo tamanho e de área máxima, de modo que, em cada um desses quadrados, fosse colocada uma mesa redonda com cadeiras à sua volta. A respeito desse projeto, julgue os itens que se seguem. Se toda a sala for dividida em quadrados iguais e de área máxima, então serão menos de 17 quadrados e cada um deles terá área superior a 35 m².

• C. Certo
• E. Errado

Na situação apresentada no texto 11A3BBB, a probabilidade de o segundo jogador vencer o jogo logo em seu primeiro arremesso é igual a

• A. 2/3.
• B. 1/2.
• C. 1/4.
• D. 1/8.
• E. 3/4.

Com relação ao texto 11A3AAA, é correto afirmar que, em unidades de área (u.a.), o quadrilátero que tem seus vértices na origem do sistema de coordenadas e nos afixos dos números complexos z, w e z + w tem área igual a

• A. 48 u.a.
• B. 6 u.a.
• C. 12 u.a.
• D. 24 u.a.
• E. 36 u.a.

Considerando-se o texto 11A3AAA, o polígono cujos vértices são os afixos dos números complexos z, w e z + w é um triângulo

• A. isósceles, e um dos seus ângulos mede mais de 90° e menos de 180°.
• B. isósceles e retângulo.
• C. escaleno e retângulo.
• D. equilátero.
• E. isósceles, e todos os seus ângulos medem menos de 90°.

Os biscoitos de sal de determinada marca têm a forma de um paralelepípedo retângulo: a base é um quadrado de lados medindo 6 cm; a altura mede 0,25 cm. Os biscoitos são acondicionados em caixas com capacidade para 5.184 cm³.

Nesse caso, a quantidade de biscoitos que podem ser acondicionados em uma dessas caixas é

• A. superior a 1.500.
• B. inferior a 100.
• C. superior a 100 e inferior a 500.
• D. superior a 500 e inferior a 1.000.
• E. superior a 1.000 e inferior a 1.500.

A figura mostra cubinhos de madeira, todos de mesmo volume, posicionados em uma caixa com a forma de paralelepípedo reto retângulo.

 Se cada cubinho tem aresta igual a 5 cm, então o volume interno dessa caixa é, em cm3, igual a

• A. 3000.
• B. 4500.
• C. 6000.
• D. 7500.
• E. 9000.

O piso de um salão retangular, de 6 m de comprimento, foi totalmente coberto por 108 placas quadradas de porcelanato, todas inteiras. Sabe-se que quatro placas desse porcelanato cobrem exatamente 1 m2 de piso. Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro desse piso é, em metros, igual a

• A. 20.
• B. 21.
• C. 24.
• D. 27.
• E. 30.

A figura a seguir representa um cubo de aresta a.

Considerando a pirâmide de base triangular cujos vértices são os pontos B, C, D e G do cubo, o seu volume é dado por:

• A.
• B.
• C.
• D.

A área desse terreno é, em m2, igual a

• A. 360.
• B. 345.
• C. 330.
• D. 300.
• E. 285.

Na figura a seguir, a partir de um triângulo retângulo, é construído um novo triângulo retângulo cujo cateto vertical mede um terço do cateto vertical do triângulo original, e assim sucessivamente.

Nessas condições, considerando o quinto triângulo retângulo obtido por esse processo, a razão entre a sua área e a área do triângulo original será:

• A. 1/9
• B. 1/243
• C. 1/729
• D. 1/59.049