Questões sobre Geometria Analítica

A) 6

B) 10

C) 15

D) 21

E) 37

A figura a seguir mostra o plano cartesiano dividido em quadradinhos de 1 cm de lado. Uma linha poligonal, com início na origem, foi construída, mantendo sempre o mesmo padrão, como mostrado na figura.

A linha poligonal tem 200 cm de comprimento. A extremidade da linha poligonal é o ponto

• A. (84, 1).
• B. (84, 2).
• C. (86, 1).
• D. (85, 1).
• E. (85, 2).

O desmatamento em regiões ribeirinhas desestabiliza o solo promovendo o acúmulo de sedimentos pelo depósito de terra, areia, argila, detritos etc., na calha de um rio, na sua foz, em uma baía, em um lago etc. A consequência disso é a ocorrência de enchentes pluviais frequentes devido ao mau uso do solo e da degradação da bacia hidrográfica, causada por desmatamentos, monoculturas, garimpos predatórios, construções etc. O gráfico abaixo mostra a área de replantio pelo tempo necessário para recuperar uma certa região (tempo t, em anos).

De acordo com esses dados, a área a ser replantada durante 3 anos será, aproximadamente, igual a:

• A. 15 Km2.
• B. 35 Km2.
• C. 45 Km2.
• D. 65 Km2.
• E. 95 Km2.

Um reservatório em formato de cilindro é abastecido por uma fonte a vazão constante e tem a altura de sua coluna d’água (em metros), em função do tempo (em dias), descrita pelo seguinte gráfico:

Sabendo que a altura do reservatório mede 12 metros, o número de dias necessários para que a fonte encha o reservatório inicialmente vazio

• A. 18
• B. 12
• C. 8
• D. 6

Analise as afirmativas, marque V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) Duas retas, distintas e não verticais, são paralelas se, e somente se, tiverem coeficientes angulares iguais.

( ) Se r e s são duas retas não verticais, então r é perpendicular a s se, e somente se, o produto de seus coeficientes angulares for igual a –1.

A sequência está correta em

• A. V, V.
• B. V, F.
• C. F, V.
• D. F, F.

O ponto M (10, 3/2) é o ponto médio do segmento AB. Sendo o ponto B (13, –5), então o par ordenado que representa ponto A é:

• A. A (7, 8).
• B. A (–7, 4).
• C. A (3, 1/2).
• D. A (–3, –4/3).

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere as funções definidas por y₁ = f(x) = x² e y₂ = g(x) = 4 – x² para julgar os itens que se seguem. O volume do sólido obtido pela rotação do gráfico de y1, para 0 ≤ x ≤ 2, em torno do eixo Ox é igual a 32π unidades de volume.

• C. Certo
• E. Errado

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere as funções definidas por y₁ = f(x) = x² e y₂ = g(x) = 4 – x² para julgar os itens que se seguem. O volume do sólido obtido pela rotação do gráfico de y2, para 0 ≤ x ≤ 2, em torno do eixo Oy é igual a 4π unidades de volume.

• C. Certo
• E. Errado

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere as funções definidas por y₁ = f(x) = x² e y₂ = g(x) = 4 – x² para julgar os itens que se seguem. A área da região do plano xOy compreendida entre os gráficos de y₁ e y₂ é igual a 3 unidades de área.

• C. Certo
• E. Errado

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere-se a funçãoTendo como referência essa função, julgue os itens que se seguem. Para essa função, x = -1 é ponto de mínimo relativo, mas não absoluto, e x = +1 é ponto de máximo relativo, mas não absoluto.

• C. Certo
• E. Errado