Questões sobre Noções sobre Vetores

ara quaisquer números reais x e y, o vetor T(x, y) tem o dobro do comprimento do vetor (x, y).

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

Um consumidor dispõe de R$ 600,00 para gastar em dois produtos. A unidade do primeiro produto custa R$ 20,00 e a do segundo R$ 30,00. A satisfação do consumidor ao adquirir x unidades do primeiro produto e y unidades do segundo é medida pela função U(x,y) = 10x3/5y2/5. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O campo vetorial gerado pelo gradiente da função determinada pela restrição orçamentária do consumidor é constante.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  (4, −1)

• B.

  (4, 1)

• C.

  (2, 4)

• D.

  (2, −2)

• E.

  (0, 5)

É correto afirmar que

• A.

  a dimensão de V é igual a 1.

• B.

  o conjunto {(1, 1, 2)} é uma base de V.

• C.

  a dimensão de V é igual a 2.

• D.

  o conjunto {(1, −1, 0), (− 1, 0, 2)} é uma base de V.

• E.

  a dimensão de V é igual a 3.

NÃO é um conjunto gerador de U:

• A.

  {(1, 1, 0), (1, 0, −1)}

• B.

  {(−2, 0, 2), (1, −1, −2)}

• C.

  {(1, 2, 1), (−1, 0, 1)}

• D.

  {(3, 2, −1), (2, 4, 2)}

• E.

  {(1, −2, 1), (1, 0, 1)}

• A.

  (−9, −8, −7)

• B.

  (−8, 9, −7)

• C.

  (7, −8, 9)

• D.

  (7, 8, −9)

• E.

  (8, −7, 9)

Instrução: Para responder às questões de números 35 e 36, use os vetores u = (−1, 0, 2), v = (3,−2, 1) e w = (4, 1, −9), do espaço vetorial IR³.

A expressão 2u − 3v − w é equivalente a:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  -1 e 0

• B.

  -2 e 1

• C.

  -3/2 e 1/2

• D.

  0 e -1

• E.

  1 e -2

• A.

  3

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.