Questões de Matemática da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Uma empresa de ferros montou uma nova linha de produção com um investimento de R$ 500.000,00. Sabe-se que a empresa tem um custo fixo de produção mensal de R$ 40.000,00 nessa nova linha, além de um custo unitário variável de R$ 10,00 do ferro produzido. A empresa espera produzir e vender 30.000 unidades neste primeiro mês. Qual deverá ser o preço unitário do ferro, neste primeiro mês de operação, para que o retorno, em reais, sobre o investimento seja de 4%?

• A.

  10,67

• B.

  10,72

• C.

  11,00

• D.

  12,00

• E.

  12,45

• A.

  2x²D² + 9xD + 3

• B.

  2x²D² + 7xD + 3

• C.

  2x²D² + 3xD + 3

• D.

  2x²D² + 5xD + 3

• E.

  2x²D² + 3

• A.

  9

• B.

  12

• C.

  16

• D.

  18

• E.

  27

Dado log₃(2) = 0,63, tem-se que log₆(24) é igual a

• A.

  1,89

• B.

  1,77

• C.

  1,63

• D.

  1,51

• E.

  1,43

Dentre os métodos diretos utilizados para a resolução de sistemas de equações lineares, estão os de

• A.

  eliminação de Gauss e de Gauss-Jordan.

• B.

  eliminação de Gauss e de Gauss-Jacobi.

• C.

  decomposição LU e de Gauss-Jacobi.

• D.

  decomposição LU e de Gauss-Seidel.

• E.

  Gauss-Seidel e de Gauss-Jordan.

Um pesquisador utilizou um método numérico para o cálculo de uma raiz de uma determinada equação. Tal método consiste em calcular a interseção, com o eixo x, da tangente à curva da função associada à equação. Essa tangente deve passar por um ponto suficientemente próximo da raiz procurada e a abcissa da interseção é considerada como sendo uma nova aproximação. Repetindo-se esse procedimento, os valores calculados devem convergir para a raiz da equação até atingir a precisão desejada. Tal procedimento corresponde ao método denominado

• A.

  bisseção.

• B.

  Newton-Raphson.

• C.

  falsa posição.

• D.

  iteração linear.

• E.

  semi-intervalo.

• A.

  1 – 2 – 3 – 4

• B.

  2 – 4 – 1 – 3

• C.

  2 – 3 – 4 – 1

• D.

  4 – 3 – 2 – 1

• E.

  4 – 2 – 3 – 1

O ponto (−4, 5) é girado em torno da origem do plano cartesiano em 270° no sentido trigonométrico até atingir o ponto B. Em seguida, o ponto B é refletido em relação à reta y = x resultando em um ponto C. Quais as coordenadas do ponto C?

• A.

  (−4, 5)

• B.

  (−4, −5)

• C.

  (−5,−4)

• D.

  (4, 5)

• E.

  (5, 4)

Uma circunferência corta os eixos do sistema cartesiano nos quatro pontos distintos (−2,0), (6,0), (0,−3) e (0,p). A ordenada p é igual a

• A.

  

• B.

  1/2

• C.

  1

• D.

  2

• E.

  4

• A.

  1.978

• B.

  1.994

• C.

  2.026

• D.

  2.095

• E.

  2.228