Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Com base nessas informações e na figura, julgue os itens que se seguem.

A área da toalha é igual a 5,29 m ²

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que a posição de um objeto no espaço seja dada pelos pontos de coordenadas (x, y, z), em que z = h(x, y) = x ² - (y - 5) ² + 100, e que x, y e z sejam dados em metros, julgue os itens a seguir.

Existe uma região R do plano (x, y), tal que h(0, 5)  h(a, b) para todo (a, b) pertencente a R.

• C. Certo
• E. Errado

            Uma toalha de mesa, quadrada, terá, em toda sua borda, uma faixa medindo 10 cm de largura. O comprimento do lado da toalha, incluindo a faixa, é de 2,3 m. Na faixa, em cada lado da toalha, serão costurados quadradinhos de tecido, de 8 cm de lado, um em seguida ao outro, de lados paralelos aos lados da faixa, no centro da faixa, igualmente espaços de 12 cm e de forma que o primeiro e o último, em cada lado, fiquem a 31 cm da borda, como indicado na figura abaixo, em que a unidade é o centímetro.

Com base nessas informações e na figura, julgue os itens que se seguem.

A área da toalha é igual a 5,29 m ^{2 .}

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que a posição de um objeto no espaço seja dada pelos pontos de coordenadas (x, y, z), em que z = h(x, y) = x ² - (y - 5) ² + 100, e que x, y e z sejam dados em metros, julgue os itens a seguir.

Quando o referido objeto estiver a 75 m do plano x0y, suas coordenadas x e y satisfarão a equação

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os próximos itens, relativos a princípios de contagem, sequência numérica e progressão.

Em uma progressão geométrica crescente que tenha o primeiro termo igual a 7 e o quinto termo igual a 112, a razão será 2 e o oitavo termo será 1.024.

• C. Certo
• E. Errado

            Uma toalha de mesa, quadrada, terá, em toda sua borda, uma faixa medindo 10 cm de largura. O comprimento do lado da toalha, incluindo a faixa, é de 2,3 m. Na faixa, em cada lado da toalha, serão costurados quadradinhos de tecido, de 8 cm de lado, um em seguida ao outro, de lados paralelos aos lados da faixa, no centro da faixa, igualmente espaços de 12 cm e de forma que o primeiro e o último, em cada lado, fiquem a 31 cm da borda, como indicado na figura abaixo, em que a unidade é o centímetro.

Com base nessas informações e na figura, julgue os itens que se seguem.

Se todos os quadradinhos forem confeccionados a partir de uma faixa de tecido de 8 cm de largura, então o comprimento dessa faixa deverá ser superior a 3 m.

• C. Certo
• E. Errado

Na tabela a seguir, são fornecidas informações acerca do comportamento de uma função positiva y = f(x), que possui derivada de todas as ordens em todos os pontos da reta.

 Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A função h(x) = x ³ f(x) tem concavidade para baixo no intervalo

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os próximos itens, relativos a princípios de contagem, sequência numérica e progressão.

Em uma fábrica de bolas de tênis, na qual as bolas sejam embaladas de 3 em 3 unidades, se couber a um empegado a tarefa de embalar da 100.ª até 399. a bola fabricada no dia, esse empregado produzirá 97 embalagens de 3 bolas de tênis cada.

• C. Certo
• E. Errado

            Uma toalha de mesa, quadrada, terá, em toda sua borda, uma faixa medindo 10 cm de largura. O comprimento do lado da toalha, incluindo a faixa, é de 2,3 m. Na faixa, em cada lado da toalha, serão costurados quadradinhos de tecido, de 8 cm de lado, um em seguida ao outro, de lados paralelos aos lados da faixa, no centro da faixa, igualmente espaços de 12 cm e de forma que o primeiro e o último, em cada lado, fiquem a 31 cm da borda, como indicado na figura abaixo, em que a unidade é o centímetro.

Com base nessas informações e na figura, julgue os itens que se seguem.

Em cada lado da toalha, a quantidade de quadradinhos costurados é igual a 10.

• C. Certo
• E. Errado

Na tabela a seguir, são fornecidas informações acerca do comportamento de uma função positiva y = f(x), que possui derivada de todas as ordens em todos os pontos da reta.

 Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A função  é decrescente no intervalo

• C. Certo
• E. Errado