Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Um município quer estimar o percentual de habitantes que são favoráveis às mudanças dos horários comercial e escolar, que trarão como conseqüência economia de energia elétrica e redução de congestionamento no trânsito. A tabela a seguir mostra os resultados de pesquisa realizada entre 400 habitantes desse município.

A partir das informações dessa tabela, julgue os itens a seguir, considerando duas variáveis indicadoras X e Y, em que X = 1 e X = 0 representam, respectivamente, as opiniões favorável e contrária à mudança do horário comercial; e Y = 1 e Y = 0 representam, respectivamente, as opiniões favorável e contrária à mudança do horário escolar.

A mediana de X está entre 0,5 e 1,5.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima caracteriza a distribuição de uma variável aleatória X, em que f(x) representa a sua função de densidade e x, os seus valores possíveis. Considerando as informações acima, julgue os itens a seguir, referentes a probabilidade.

P(X = 1,5) = 0.

• C. Certo
• E. Errado

       Para uma investigação a ser feita pela Polícia Federal, será necessária uma equipe com 5 agentes. Para formar essa equipe, a coordenação da operação dispõe de 29 agentes, sendo 9 da superintendência regional de Minas Gerais, 8 da regional de São Paulo e 12 da regional do Rio de Janeiro. Em uma equipe, todos os agentes terão atribuições semelhantes, de modo que a ordem de escolha dos agentes não será relevante.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

Se a equipe deve conter exatamente 2 agentes da regional do Rio de Janeiro, 1 agente da regional de São Paulo e 2 agentes da regional de Minas Gerais, então a coordenação da operação poderá formar, no máximo, 12 × 11 × 9 × 8 × 4 equipes distintas.

• C. Certo
• E. Errado

Um município quer estimar o percentual de habitantes que são favoráveis às mudanças dos horários comercial e escolar, que trarão como conseqüência economia de energia elétrica e redução de congestionamento no trânsito. A tabela a seguir mostra os resultados de pesquisa realizada entre 400 habitantes desse município.

A partir das informações dessa tabela, julgue os itens a seguir, considerando duas variáveis indicadoras X e Y, em que X = 1 e X = 0 representam, respectivamente, as opiniões favorável e contrária à mudança do horário comercial; e Y = 1 e Y = 0 representam, respectivamente, as opiniões favorável e contrária à mudança do horário escolar.

A média de X é inferior a 0,5.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima caracteriza a distribuição de uma variável aleatória X, em que f(x) representa a sua função de densidade e x, os seus valores possíveis. Considerando as informações acima, julgue os itens a seguir, referentes a probabilidade.

X tem distribuição binomial.

• C. Certo
• E. Errado

       Para uma investigação a ser feita pela Polícia Federal, será necessária uma equipe com 5 agentes. Para formar essa equipe, a coordenação da operação dispõe de 29 agentes, sendo 9 da superintendência regional de Minas Gerais, 8 da regional de São Paulo e 12 da regional do Rio de Janeiro. Em uma equipe, todos os agentes terão atribuições semelhantes, de modo que a ordem de escolha dos agentes não será relevante.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

Se a equipe deve conter exatamente 2 agentes da regional do Rio de Janeiro, o número máximo de equipes distintas que a coordenação dessa operação poderá formar é inferior a 19 × 17 × 11 × 7.

• C. Certo
• E. Errado

Um município quer estimar o percentual de habitantes que são favoráveis às mudanças dos horários comercial e escolar, que trarão como conseqüência economia de energia elétrica e redução de congestionamento no trânsito. A tabela a seguir mostra os resultados de pesquisa realizada entre 400 habitantes desse município.

A partir das informações dessa tabela, julgue os itens a seguir, considerando duas variáveis indicadoras X e Y, em que X = 1 e X = 0 representam, respectivamente, as opiniões favorável e contrária à mudança do horário comercial; e Y = 1 e Y = 0 representam, respectivamente, as opiniões favorável e contrária à mudança do horário escolar.

O modelo ajustado de regressão linear simples de X em Y é

E(X|Y = y) = 0,7 + (y - 0,2) × 0,375,

em que y = 0 ou y = 1.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando essas informações e supondo que a distância de Porto Velho a Manaus, em linha reta, seja de 1.300 km, julgue os itens a seguir.

O triângulo com vértices em Porto Velho, Urucu e Manaus é retângulo e sua área é superior a 400.000 km2.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a equações algébricas do primeiro e do segundo graus, julgue os itens seguintes.

Se x₀ e x₁ são as raízes da equação y = x² + x + 1, então x0 + x¹ = -1.

• C. Certo
• E. Errado

       Para uma investigação a ser feita pela Polícia Federal, será necessária uma equipe com 5 agentes. Para formar essa equipe, a coordenação da operação dispõe de 29 agentes, sendo 9 da superintendência regional de Minas Gerais, 8 da regional de São Paulo e 12 da regional do Rio de Janeiro. Em uma equipe, todos os agentes terão atribuições semelhantes, de modo que a ordem de escolha dos agentes não será relevante.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

Poderão ser formadas, no máximo, 19 × 14 × 13 × 7 × 5 × 3 equipes distintas.

• C. Certo
• E. Errado