Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Considere que dois controladores de recursos públicos de um tribunal de contas estadual serão escolhidos para auditar as contas de determinada empresa estatal e que, devido às suas qualificações técnicas, a probabilidade de José ser escolhido para essa tarefa seja de  , enquanto a probabilidade de Carlos ser escolhido seja de  . Em face dessas considerações, julgue os itens subseqüentes.

Suponha que o tribunal disponha de uma equipe de 12 controladores de recursos públicos para compor uma equipe de 5 auditores para realizar a tarefa citada e que José e Carlos só aceitem compor essa equipe se atuarem juntos. Nessas condições, o tribunal poderá formar a sua equipe de auditores de, exatamente, 120 maneiras distintas.

• C. Certo
• E. Errado

A função F é crescente no intervalo (0, 1).

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que um botijão de 13 kg de gás liquefeito de petróleo (GLP) tenha a forma aproximada de um cilindro circular reto de 48 cm de altura e 36 cm de diâmetro e que
  seja igual a 3,14, julgue os itens a seguir.

Supondo que, em determinado mês, na cidade do Rio de Janeiro – RJ, o preço de um botijão de GLP, da distribuidora para o consumidor, seja igual a R$ 27,09 e que R$ 11,29 desse valor sejam destinados à PETROBRAS, então esta empresa fica com menos de 9/20 do preço para o consumidor do botijão de GLP.

• C. Certo
• E. Errado

Uma instituição gasta, anualmente, 25% do total do orçamento destinado a recursos humanos no aperfeiçoamento de seus empregados. O restante é gasto no pagamento dos salários e impostos correspondentes. Do total que se destina a recursos humanos, 40% vão para o pessoal de nível superior, 30%, para o pessoal de nível médio e o restante vai para o pessoal de nível fundamental. Considere que 25% dos recursos destinados ao pessoal de nível superior são gastos no aperfeiçoamento de pessoal desse nível, e, no caso do pessoal de nível médio, 30% dos recursos correspondentes são gastos nesse tipo de atividade. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, acerca do orçamento dessa instituição.

Menos de 60% do orçamento destinado aos recursos humanos de nível fundamental não é gasto no aperfeiçoamento de pessoal desse nível.

• C. Certo
• E. Errado

Mário é pedreiro e foi contratado para construir um muro de 50 m de comprimento por 2 m de altura. Além dos tijolos, o proprietário da obra comprou 5 sacos de cimento de 50 kg cada e 40 latas de areia, de 20 L cada.

Julgue os itens que se seguem, a respeito dessa obra.

Se forem usados tijolos de 22 cm de base, 20 cm de altura e 10 cm de espessura, sem contar possíveis perdas ou a espessura da argamassa entre os tijolos,Mário utilizará mais de 2.500 tijolos.

• C. Certo
• E. Errado

É possível descrever uma função injetiva que associe a cada porcentagem no intervalo [0,4, 1,1] um número real do intervalo [1973, 2000].

• C. Certo
• E. Errado

Uma instituição gasta, anualmente, 25% do total do orçamento destinado a recursos humanos no aperfeiçoamento de seus empregados. O restante é gasto no pagamento dos salários e impostos correspondentes. Do total que se destina a recursos humanos, 40% vão para o pessoal de nível superior, 30%, para o pessoal de nível médio e o restante vai para o pessoal de nível fundamental. Considere que 25% dos recursos destinados ao pessoal de nível superior são gastos no aperfeiçoamento de pessoal desse nível, e, no caso do pessoal de nível médio, 30% dos recursos correspondentes são gastos nesse tipo de atividade. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, acerca do orçamento dessa instituição.

Menos de 12% do orçamento destinado aos recursos humanos de nível superior são gastos no aperfeiçoamento de pessoal desse nível.

• C. Certo
• E. Errado

Com base na figura acima, julgue o item seguinte.

Contando-se todos os triângulos, de todos os tamanhos, presentes na figura, verifica-se que existem mais de 80 triângulos.

• C. Certo
• E. Errado

Se a função f é derivável em todos os pontos de seu domínio, então x = 2.000 é um ponto crítico dessa função.

• C. Certo
• E. Errado

A forma de uma argumentação lógica consiste de uma seqüência finita de premissas seguidas por uma conclusão. Há formas de argumentação lógica consideradas válidas e há formas consideradas inválidas. No quadro abaixo, são apresentadas duas formas de argumentação lógica, uma de cada tipo citado, em que ¬ é o símbolo de negação.

A respeito dessa classificação, julgue os itens seguintes.

A seguinte argumentação é válida.

Premissa 1: Toda pessoa honesta paga os impostos devidos.

Premissa 2: Carlos paga os impostos devidos.

 Conclusão: Carlos é uma pessoa honesta.

• C. Certo
• E. Errado