Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

O determinante de A⁴ é igual a

• A.

  -16.

• B.

  0.

• C.

  16.

• D.

  20.

• E.

  81.

Considere que foram semeadas nos jardins X, Y e Z, respectivamente, 1, 3 e 2 sementes da planta. Assim sendo, assinale a opção correspondente às quantidades de plantas que havia nos jardins X, Y e Z, respectivamente, 2 anos após a semeadura.

• A.

  2, 3 e 10

• B.

  3, 6 e 17

• C.

  4, 1 e 9

• D.

  5, 4 e 14

• E.

  16, 1 e 25

Suponha que, em razão da retirada dos cabos de aço que estabilizavam a caixa de água, o cilindro tenha se inclinado, até o final do primeiro mês, 2° em relação à vertical, e, até o final de cada mês seguinte, 50% da inclinação ocorrida no mês anterior, sempre na mesma direção. Nessa situação, a inclinação havida até o final do 8.º mês foi

• A.

  inferior a 3°.

• B.

  superior a 3° e inferior a 4°.

• C.

  superior a 4° e inferior a 5°.

• D.

  superior a 5° e inferior a 6°.

• E.

  superior a 6°.

Considere que R seja o ponto de interseção das retas que contém os segmentos QA e PB. Nessa situação, o volume da pirâmide OQPR é igual a

• A.

  1/3 × [17,2]³ m³.

• B.

  1/2 × [17,2]³ m³.

• C.

  [17,2]³ m³.

• D.

  1/9 × [17,2]³ m³.

• E.

  1/6 × [17,2]³ m³.

Considere que, em determinado momento, tenha sido estimado que a altura — h — do nível de água na caixa seja tal que |5h - 9| < h. Nessa situação, é correto concluir que h é

• A.

  superior a 1 m e inferior a 3 m.

• B.

  superior a 3 m e inferior a 5 m.

• C.

  superior a 5 m e inferior a 7 m.

• D.

  superior a 7 m e inferior a 9 m.

• E.

  superior a 9 m e inferior a 11 m.

Se os pontos M e N estão sobre a circunferência externa da base do cilindro e sobre a reta de equação 5x - 5y = 11, então a distância de M a N será igual a

• A.

  

• B.

  11 m.

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A equação cartesiana da reta que passa pelos pontos P e Q pode ser expressa por

• A.

  172x +10y = 0.

• B.

  5x + 5y = 86.

• C.

  5x – 5y = 86.

• D.

  -5x + 5y = 86.

• E.

  5x + 5y = -86.

Suponha que determinado servidor público esteja revisando um texto de 10 páginas e que cada página contenha 36 linhas completamente digitadas. Considere ainda que, ao revisar o texto, o servidor encontre em média um erro tipográfico a cada 4 linhas revisadas. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Se cada página desse texto fosse reduzida a 30 linhas, ele passaria a ter 12 páginas no total.

• C. Certo
• E. Errado

Caso a cerca seja construída em 4 meses e se a função g(x) = ax² + 5x representa a porcentagem do total da cerca construída pela empresa em x meses, então o valor de a será superior a 6.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que, na pintura da parte lateral externa da caixa de água, seja empregada uma tinta especial à razão de 1 L de tinta para cada 2 m2. Nessa situação, considerando 3,14 como valor aproximado para π, se a tinta é vendida em latas de 5 L e se a sobra de tinta deve ser mínima, a quantidade de latas que deverão ser compradas para completar o serviço é igual a

• A.

  20.

• B.

  21.

• C.

  22.

• D.

  23.

• E.

  24.