Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Considerando que a produção de feijão (Y), em kg/ha, tenha relação com a quantidade de um determinado esterco (X), em t/ha, expressa pela equação Y = 30 + 40X • 2X² , e que os preços do feijão e do esterco sejam, respectivamente, iguais a R$ 2,00 o quilograma e a R$ 24,00 a tonelada, julgue os itens que se seguem.

A quantidade do esterco que maximiza a produção de feijão é igual a 10 t/ha.

• C. Certo
• E. Errado

Um agricultor poderia obter uma renda líquida anual de R$ 5.000,00 com a produção de uma área cultivada com Cannabis sativa, a um custo de R$ 2.000,00 em insumos e trabalho, e com risco de 30% de a plantação ser descoberta e destruída pela polícia. No entanto, se optasse pelo cultivo de mandioca, o agricultor ganharia anualmente R$ 2.000,00 em média de renda líquida. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens abaixo.

O valor da informação fidedigna a respeito de quais áreas cultivadas com C. sativa serão localizadas pela polícia corresponde a R$ 500,00 para o agricultor.

• C. Certo
• E. Errado

Um agricultor poderia obter uma renda líquida anual de R$ 5.000,00 com a produção de uma área cultivada com Cannabis sativa, a um custo de R$ 2.000,00 em insumos e trabalho, e com risco de 30% de a plantação ser descoberta e destruída pela polícia. No entanto, se optasse pelo cultivo de mandioca, o agricultor ganharia anualmente R$ 2.000,00 em média de renda líquida. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens abaixo.

Se a renda anual com o cultivo de mandioca for de R$ 3.600,00 e a probabilidade de localização e de destruição da plantação de C. sativa baixar para 20%, então o cultivo de qualquer uma das duas espécies propiciará ao agricultor a mesma renda.

• C. Certo
• E. Errado

Um fabricante de inseticida doméstico produz x litros de seu produto ao custo de C(x) reais. O gráfico abaixo representa o custo de produção em função da quantidade de litros produzida.

Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

O custo de produção de 12 litros de inseticida é maior que R$ 8,00.

• C. Certo
• E. Errado

Um agricultor poderia obter uma renda líquida anual de R$ 5.000,00 com a produção de uma área cultivada com Cannabis sativa, a um custo de R$ 2.000,00 em insumos e trabalho, e com risco de 30% de a plantação ser descoberta e destruída pela polícia. No entanto, se optasse pelo cultivo de mandioca, o agricultor ganharia anualmente R$ 2.000,00 em média de renda líquida. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens abaixo.

Caso a polícia passe a localizar mais de 72% das áreas cultivadas com C. sativa, a renda esperada pelo agricultor que cultiva essa espécie será negativa.

• C. Certo
• E. Errado

Um agricultor poderia obter uma renda líquida anual de R$ 5.000,00 com a produção de uma área cultivada com Cannabis sativa, a um custo de R$ 2.000,00 em insumos e trabalho, e com risco de 30% de a plantação ser descoberta e destruída pela polícia. No entanto, se optasse pelo cultivo de mandioca, o agricultor ganharia anualmente R$ 2.000,00 em média de renda líquida. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens abaixo.

Se o agricultor ganhasse anualmente mais de R$ 3.000,00 com o cultivo de mandioca, não seria compensador para ele cultivar C. sativa.

• C. Certo
• E. Errado

Um agricultor poderia obter uma renda líquida anual de R$ 5.000,00 com a produção de uma área cultivada com Cannabis sativa, a um custo de R$ 2.000,00 em insumos e trabalho, e com risco de 30% de a plantação ser descoberta e destruída pela polícia. No entanto, se optasse pelo cultivo de mandioca, o agricultor ganharia anualmente R$ 2.000,00 em média de renda líquida. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens abaixo.

A renda anual esperada pelo agricultor no cultivo de C. sativa é de R$ 3.500,00.

• C. Certo
• E. Errado

Em Economia, a demanda por x unidades de um produto ao preço unitário de p unidades monetárias (u.m.) é dada por uma equação envolvendo essas variáveis, chamada equação de demanda. Também a oferta de x unidades de um produto ao preço unitário de p u.m. é dada por uma equação, chamada equação de oferta. Considerando que as equações de oferta e de demanda de um certo produto são dadas por p - 2x = 1 e 2p + x = 12, respectivamente, julgue os itens subseqüentes.

O gráfico abaixo pode representar corretamente as equações de oferta e demanda consideradas.

• C. Certo
• E. Errado

Em Economia, a demanda por x unidades de um produto ao preço unitário de p unidades monetárias (u.m.) é dada por uma equação envolvendo essas variáveis, chamada equação de demanda. Também a oferta de x unidades de um produto ao preço unitário de p u.m. é dada por uma equação, chamada equação de oferta. Considerando que as equações de oferta e de demanda de um certo produto são dadas por p - 2x = 1 e 2p + x = 12, respectivamente, julgue os itens subseqüentes.

O preço de equilíbrio, isto é, quando a oferta e a demanda coincidem, ocorre quando apenas duas unidades são disponíveis

• C. Certo
• E. Errado

Em Economia, a demanda por x unidades de um produto ao preço unitário de p unidades monetárias (u.m.) é dada por uma equação envolvendo essas variáveis, chamada equação de demanda. Também a oferta de x unidades de um produto ao preço unitário de p u.m. é dada por uma equação, chamada equação de oferta. Considerando que as equações de oferta e de demanda de um certo produto são dadas por p - 2x = 1 e 2p + x = 12, respectivamente, julgue os itens subseqüentes.

O preço do produto tende a subir, se a demanda aumentar de 6 para 10 unidades.

• C. Certo
• E. Errado