Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Lista completa de Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE) para resolução totalmente grátis. Selecione os assuntos no filtro de questões e comece a resolver exercícios.

Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m3 que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes.

Se, com determinada vazão, são necessárias 3 horas para encher completamente um reservatório com volume de 60 m3, então, ao reduzir-se em 10% essa vazão e substituirse o reservatório por um novo, com volume 50% maior que o antigo, então o tempo para encher esse novo reservatório aumentará em aproximadamente 67%.

  • C. Certo
  • E. Errado

Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m3 que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes.

Se, em um cano com 10 cm de raio, a vazão é de 50.000 cm3 por segundo e aumenta em 10% para cada centímetro a mais no raio do cano, então, para encher o reservatório em 1.000 segundos, o cano precisará ter 12 cm de raio.

  • C. Certo
  • E. Errado

Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m3 que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes.

Se o reservatório encontra-se vazio e o cano tem uma vazão de 40 dm3 por segundo, então serão necessários 30 minutos para que o tanque fique cheio.

  • C. Certo
  • E. Errado

Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m3 que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes.

Se o raio da circunferência do reservatório for reduzido em 10%, então a área dessa circunferência será reduzida em 19%.

  • C. Certo
  • E. Errado

Para o armazenamento de água em uma cidade, a prefeitura construiu um reservatório cilíndrico circular reto em que a altura e o diâmetro da parte interna são iguais a 10 m. Nesse caso, considerando 3,14 como valor aproximado para π, é correto afirmar que o reservatório tem capacidade para

  • A.

    157.000 litros de água.

  • B.

    314.000 litros de água.

  • C.

    785.000 litros de água.

  • D.

    1.570.000 litros de água.

  • E.

    3.140.000 litros de água.

Para cada x = 0, 1, 2, 3 ou 4, a partir de um conjunto E de pessoas, Ex corresponde ao conjunto de indivíduos do conjunto E que são clientes de pelo menos x operadoras de telefonia móvel e Nx, à quantidade de elementos de Ex. Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.

Se x e y forem elementos do conjunto {0, 1, 2, 3, 4} e x # y, então, Ey será um subconjunto de Ex.

  • C. Certo
  • E. Errado

Para cada x = 0, 1, 2, 3 ou 4, a partir de um conjunto E de pessoas, Ex corresponde ao conjunto de indivíduos do conjunto E que são clientes de pelo menos x operadoras de telefonia móvel e Nx, à quantidade de elementos de Ex. Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.

  • C. Certo
  • E. Errado

  • A.

    375 m2.

  • B.

    486 m2.

  • C.

    504 m2.

  • D.

    636 m2.

  • E.

    680 m2.

Texto para as questões 30 e 31

Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = !8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.

  • A.

    1.500 metros.

  • B.

    3.000 metros.

  • C.

    4.000 metros.

  • D.

    5.000 metros.

  • E.

    10.000 metros.

No imóvel considerado, entre todos os retângulos que se pode construir, tendo um dos lados coincidindo com o intervalo [0, 5] do eixo Ox, e outros dois lados estando sobre as retas x = 0 e x = 5, a área do retângulo de maior área é igual a

  • A.

    45 km2.

  • B.

    100 km2.

  • C.

    112,5 km2.

  • D.

    125 km2.

  • E.

    180 km2.

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