Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Tendo em vista que um relator analise 3 relatórios em 2 horas e que todos os relatores tenham essa mesma eficiência, julgue os itens subsequentes.

Se, para cada 5 relatórios analisados, 3 são descartados e 2 são aprovados, então, de um total de 300 relatórios, 180 serão aprovados e 120 descartados.

• C. Certo
• E. Errado

Considere as seguintes definições:

I os divisores próprios de um número inteiro positivo n são todos os divisores inteiros positivos de n, exceto o próprio n;

II um número n será perfeito se a soma de seus divisores próprios for igual a n;

III dois números serão números amigos se cada um deles for igual à soma dos divisores próprios do outro.

Com base nessas definições, julgue os itens que seguem.

Os números 284 e 220 são números amigos.

• C. Certo
• E. Errado

Se a = 0,656565... e b = 0,555555...., então 10 × (a + b) é um número

• A.

  racional e igual a 12/3.

• B.

  irracional e igual a 11,12111211121...

• C.

  racional e igual a 400/33.

• D.

  racional e igual a 12/9.

• E.

  irracional e igual a 12,12122122212222...

Tendo em vista que um relator analise 3 relatórios em 2 horas e que todos os relatores tenham essa mesma eficiência, julgue os itens subsequentes.

Para analisar 47 relatórios em uma hora e meia, serão necessários 20 relatores.

• C. Certo
• E. Errado

Considere as seguintes definições:

I os divisores próprios de um número inteiro positivo n são todos os divisores inteiros positivos de n, exceto o próprio n;

II um número n será perfeito se a soma de seus divisores próprios for igual a n;

III dois números serão números amigos se cada um deles for igual à soma dos divisores próprios do outro.

Com base nessas definições, julgue os itens que seguem.

O número 28 é um número perfeito.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que o custo de produção de um refrigerante em lata seja R$ 0,50 por unidade produzida e que essa mesma latinha seja vendida a R$ 2,50, julgue os itens seguintes.

É necessário vender 15 refrigerantes para obter-se um lucro líquido de R$ 30,00.

• C. Certo
• E. Errado

Determinado jogo consiste em explorar o fato de que todo número natural não nulo pode ser escrito como a soma de potências de base 2, distintas, com expoentes inteiros (por exemplo: 14 = 2 + 4 + 8 = 2 + 2² + 2³; 17 = 1 + 16 = 2⁰ + 2⁴). No jogo entre os jogadores A e B, B indica os expoentes e A aponta qual é o número natural correspondente.

A respeito desse jogo e do fato mencionado, julgue os itens seguintes.

Se o jogador A apontar corretamente que o número correspondente é um número par, então entre os expoentes indicados por B não estará o número 1.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que o custo de produção de um refrigerante em lata seja R$ 0,50 por unidade produzida e que essa mesma latinha seja vendida a R$ 2,50, julgue os itens seguintes.

O preço de custo do refrigerante em lata representa 20% do valor de sua venda.

• C. Certo
• E. Errado

Determinado jogo consiste em explorar o fato de que todo número natural não nulo pode ser escrito como a soma de potências de base 2, distintas, com expoentes inteiros (por exemplo: 14 = 2 + 4 + 8 = 2 + 2² + 2³; 17 = 1 + 16 = 2⁰ + 2⁴). No jogo entre os jogadores A e B, B indica os expoentes e A aponta qual é o número natural correspondente.

A respeito desse jogo e do fato mencionado, julgue os itens seguintes.

Se um número P, par, for escrito como a soma de seis potências de base 2, distintas, então o número P/2 também será escrito como a soma de seis potências de base 2, distintas.

• C. Certo
• E. Errado

Em relação aos métodos numéricos, julgue os itens que se seguem.

O método de Jacobi, o método de Gauss-Seidel e o método da decomposição espectral são métodos iterativos para a solução de sistemas lineares.

• C. Certo
• E. Errado