Questões de Matemática da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

Uma sequência de números k₁, k₂, k₃, k₄,....,kn é denominada Progressão Geométrica ─ PG ─ de n termos quando, a partir do segundo termo, cada termo dividido pelo imediatamente anterior for igual a uma constante r denominada razão. Sabe-se que, adicionando uma constante x a cada um dos termos da sequência (p - 2); p; e (p + 3) ter-se-á uma PG. Desse modo, o valor de x, da razão e da soma dos termos da PG são, respectivamente, iguais a

• A. (6 - p); 2/3; 21.
• B. (p +6); 3/2; 19.
• C. 6; (6 – p); 21.
• D. (6 - p); 3/2; 19.
• E. (p - 6); p; 20.

Os catetos de um triângulo retângulo medem, respectivamente, z metros e (w – 2) metros. Sabendo-se que o ângulo oposto ao cateto que mede (w – 2) metros é igual a um ângulo de 450, então o perímetro desse triângulo, em metros, é igual a

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

A expectância de uma variável aleatória x ─ média ou esperança matemática como também é chamada ─ é igual a 2, ou seja: E(x) = 2. Sabendo-se que a média dos quadrados de x é igual a 9, então os valores da variância e do coefi ciente de variação de x são, respectivamente, iguais a

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Na prateleira de uma estante, encontram-se 3 obras de 2 volumes e 2 obras de 2 volumes, dispondo-se, portanto, de um total de 10 volumes. Assim, o número de diferentes maneiras que os volumes podem ser organizados na prateleira, de modo que os volumes de uma mesma obra nunca fi quem separados, é igual a

• A. 3.260.
• B. 3.840.
• C. 2.896.
• D. 1.986.
• E. 1.842.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E. 2r.

As matrizes, A, B, C e D são quadradas de quarta ordem. A matriz B é igual a 1/2 da matriz A, ou seja: B = 1/2 A. A matriz C é igual a matriz transposta de B, ou seja: C = Bt. A matriz D é defi nida a partir da matriz C; a única diferença entre essas duas matrizes é que a matriz D tem como primeira linha a primeira linha de C multiplicada por 2. Sabendo-se que o determinante da matriz A é igual a 32, então a soma dos determinantes das matrizes B, C e D é igual a

• A. 6.
• B. 4.
• C. 12.
• D. 10.
• E. 8.

Considerando-se a expressão trigonométrica

x = 1 + cos 30º,

um dos possíveis produtos que a representam é igual a

• A. 2 cos² 15º.
• B. 4 cos² 15º.
• C. 2 sen² 30º.
• D. 2 cos² 30º.
• E. 4 sen² 15º.

Sabendo-se que o conjunto X é dado por

então pode-se afirmar que:

• A.
• B. X - Y = {-3; 3}.
• C.
• D. Y = {-0,5; 1}.
• E. Y = {-1}.

O faturamente de uma empresa, em um período de três meses, ou seja, nos meses de janeiro, fevereiro e março, atingiu, em unidades de R$ 1.000,00, os respectivos montantes: 20, 25 e 30. Desse modo, a taxa média de crescimento do faturamento nesse período foi igual a:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.