Questões de Matemática da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

Considere uma esfera, um cone, um cubo e uma pirâmide. A esfera mais o cubo pesam o mesmo que o cone. A esfera pesa o mesmo que o cubo mais a pirâmide. Considerando ainda que dois cones pesariam o mesmo que três pirâmides, quantos cubos pesa a esfera?

• A.

  4

• B.

  5

• C.

  3

• D.

  2

• E.

  1

A e B são os lados de um retângulo I. Ao se aumentar o lado A em 20% e reduzir-se o lado B em 20% obtem-se o retângulo II. Se, ao invés disso, se aumentar o lado B em 20% e diminuir-se o lado A em 20%, tem-se o retângulo III. Pode-se afirmar que:

• A.

  os três retângulos têm a mesma área.

• B.

  o retângulo III tem a maior área.

• C.

  o retângulo II tem a maior área.

• D.

  o retângulo I tem a maior área.

• E.

  os retângulos II e III têm uma área igual, maior que a do retângulo I.

Uma empresa de turismo fechou um pacote para um grupo de 80 pessoas, com o qual ficou acordado que cada pessoa que participasse pagaria R$ 1.000,00 e cada pessoa que desistisse pagaria apenas uma taxa de R$ 150,00. Se a empresa de turismo arrecadou um total de R$ 59.600,00, qual a porcentagem das pessoas que desistiram do pacote?

• A.

  20%

• B.

  24%

• C.

  30%

• D.

  42%

• E.

  36%

O determinante da matriz

• A.

  2bc + c - a

• B.

  2b - c

• C.

  a + b + c

• D.

  6 + a + b + c

• E.

  0

O determinante da matriz

• A.

  2bc + c - a

• B.

  2b - c

• C.

  a + b + c

• D.

  6 + a + b + c

• E.

  0

Três esferas rígidas estão imóveis em uma superfície plana horizontal, sendo que cada esfera está encostada nas outras duas. Dado que a maior delas tem um raio de 4cm e as outras duas têm raios de 1cm, os pontos em que as esferas tocam o chão formam um triângulo cuja área é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A função f: R->R é tal que, para todo número real x, f (3x) = 3 f(x). Sabendo-se que f (9) = 45, então o valor de [f (1)]² é igual a:

• A.

  25

• B.

  15

• C.

  0

• D.

  30

• E.

  35

A operação ßx é definida como a raiz cúbica de x. Assim, o valor da expressão ß64^0,5 + ß(2^ß27) é igual a:

• A.

  0

• B.

  4

• C.

  6

• D.

  2

• E.

  8

Genericamente, qualquer elemento de uma matriz Z pode ser representado por zij, onde "i"" representa a linha e "j" a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz A = (aij), de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes X = (xij) e Y=(yij). Sabendo-se que (xij) = i1/2 e que yij = (i-j)2, então a potência dada por (a22)a12 e o determinante da matriz X são, respectivamente, iguais a:

• A.
• B.

  

• C.
• D.
• E.

A calculadora de Eliane tem duas teclas especiais, T₁ e T₂, que realizam operações diferentes. A tecla T₁ transforma o número t que está no visor em 1/t .

A tecla T₂ transforma o número t que está no visor em 1– t. Eliane digita um número no visor. A seguir, de forma sucessiva e alternadamente, ela digita as duas teclas especiais, iniciando por T₁ , isto é: T₁, T₂, T₁, T₂, T₁, T₂ .... . Sabendo-se que após 1204 operações o visor mostrava o número 5, pode-se corretamente concluir que o número que Eliane digitou no visor é igual a:

• A.

  0,8

• B.

  0,7

• C.

  2,5

• D.

  0,42

• E.

  0,36