Questões de Matemática da Fundação Getúlio Vargas (FGV)

O tráfego em uma rodovia de mão dupla flui a uma velocidade constante de 60 km/h nas duas direções. Um motorista que trafega em uma das direções cruza com 30 veículos no sentido contrário em um intervalo de 6 minutos. Suponha que os carros na pista contrária à do motorista citado estejam igualmente espaçados em toda a rodovia.

Nessa pista contrária, o número aproximado de veículos em um trecho de 60 km é

• A. 60.
• B. 90.
• C. 120.
• D. 150.
• E. 200.

Observe as progressões (a_n) e (b_n), n = 1, 2, 3, ... a seguir:

A diferença entre os vigésimos quintos termos dessas progressões, ou seja, b₂₅ – a₂₅

• A. é menor do que 10².
• B. fica entre 10² e 10⁴.
• C. fica entre 10⁴ e 10^6.
• D. fica entre 10⁶ e 10⁸.
• E. é maior do que 10⁸.

Um motorista percorreu o trajeto de sua casa ao seu local de trabalho com uma velocidade média de 60 km/h.

Percorrendo o mesmo trajeto com uma velocidade média de 80 km/h haveria uma redução no tempo gasto de

• A. 33%.
• B. 30%.
• C. 25%.
• D. 20%.
• E. 15%.

• A. 0,5;
• B. 0,6;
• C. 0,75;
• D. 0,8;
• E. 1,33.

• A. 29,4m;
• B. 32,8m;
• C. 32,6m;
• D. 34,2m;
• E. 39,2m

Sobre uma amostra com uma quantidade ímpar de valores, todos diferentes de uma variável aleatória, sabe-se que a média é maior que a mediana. Com relação aos valores dessa amostra é necessariamente verdade que

• A. há mais valores acima da média do que abaixo da média.
• B. há mais valores abaixo da média do que acima da média.
• C. há mais valores acima da média do que abaixo da mediana.
• D. há mais valores acima da mediana do que abaixo da média.
• E. a quantidade de valores acima da média é igual à quantidade de valores abaixo da média.

• A. M.
• B. N.
• C. P.
• D. Q.
• E. R.

No ano de 2013 uma empresa exportadora de grãos, exportou em cada um dos três primeiros meses do ano, 21.000 toneladas de soja. Em cada um dos sete meses seguintes exportou 27.000 toneladas de soja e, em cada um dos dois últimos meses do ano exportou 15.000 toneladas de soja. Em 2013 essa empresa exportou por mês, em média, a quantidade de

• A. 5.250 toneladas.
• B. 15.750 toneladas.
• C. 21.000 toneladas.
• D. 23.500 toneladas.
• E. 25.250 toneladas.

• A. 62º;
• B. 65º;
• C. 68º;
• D. 72º;
• E. 75º.

Carla faz doces caseiros de diversos sabores vendidos em potes de 1 litro e Dalva faz tortas, também de diversos tipos, mas todas com o mesmo tamanho. Carla vende cada pote de doce por R$24,00 e Dalva vende cada torta por R$36,00. Certa semana elas venderam 108 unidades dos seus produtos (total de potes e tortas) e Dalva arrecadou R$288,00 a mais que Carla. O número de potes de doce que Carla vendeu foi:

• A. 36;
• B. 42;
• C. 48;
• D. 50;
• E. 60.