Questões de Matemática da Intituto de Desenvolvimento Educacional, Cultural e Assistencial Nacional (IDECAN)

Uma das diagonais de um retângulo ABCD representado no plano cartesiano é o segmento AC cujas extremidades A (x – 2;5) e C (2x – 4;9) pertencem ao 1º quadrante. Sendo a abscissa de C maior que a abscissa de A e a área desse retângulo igual a 64, então a soma dos algarismos do número x é:

• A. 5.
• B. 6.
• C. 7.
• D. 8.
• E. 9.

A rotação de um triângulo retângulo em torno de seu cateto maior gera um cone de 12π m³ de volume. Considerando que a área desse triângulo é 2 m², seu cateto menor mede, em metros:

• A. 7.
• B. 8.
• C. 9.
• D. 12.

Uma esfera de quatro metros de diâmetro é introduzida em um cilindro circular reto de três metros de raio da base e seis metros de altura, completamente cheio de água. Após a inserção completa da esfera, o volume de água remanescente no cilindro será, em m³: (Considere: π = 3.)

• A. 98.
• B. 112.
• C. 120.
• D. 130.

Um hexágono regular de lado 4 cm está inscrito em uma circunferência. Nessa situação, a razão entre o apótema do hexágono e o raio da circunferência é:

• A.
• B.
• C.
• D.

Um oficial de manutenção de equipamentos deseja pintar as áreas externas das bases inferiores de dois cilindros A e B, cujas circunferências são 8π cm e 10π cm, respectivamente. Logo, necessitará de tinta suficiente para pintar uma área total igual a, em cm²:

• A. 36 π.
• B. 41 π.
• C. 56 π.
• D. 82 π.

Um cubo, quando tirados 3 centímetros de suas arestas, perde 2.169 cm2 de sua área. O volume desse cubo é:

• A. 4.096 cm³.
• B. 4.492 cm³.
• C. 4.913 cm³.
• D. 5.832 cm3.

Certo clube fez um questionário com seus associados a fim de saber a finalidade dos mesmos em pertencerem ao clube. Após a pesquisa, os associados foram divididos em: praticantes de esportes, interessados em lazer e frequentadores da piscina. Assim, a pesquisa constatou que:

• 68% dos associados eram frequentadores da piscina;

• 44% dos associados estavam interessados em lazer;

• 41% dos associados eram praticantes de esportes;

• 18% dos associados estavam interessados em lazer e eram praticantes de esportes;

• 24% dos associados eram frequentadores da piscina e eram praticantes de esportes; e,

• 25% dos associados eram frequentadores da piscina e estavam interessados em lazer.

Sabendo que o número de associados que eram frequentadores da piscina, praticantes de esportes e que estavam interessados em lazer é 252, então o número de associados desse clube é:

• A. 1.400.
• B. 1.500.
• C. 1.600.
• D. 1.700.
• E. 1.800.

Para adoçar um copo de 250 ml de suco de fruta, Marina utiliza 6 gotas do adoçante “Doce Sabor”. Dispondo de outro adoçante: “Vida e Saúde”, cujo poder de adoçar é 4 vezes maior, o número de gotas que Marina deverá utilizar para adoçar uma jarra de 500 ml de suco de fruta é:

• A. 2.
• B. 3.
• C. 4.
• D. 5.
• E. 6.

Ao analisar o hábito de consumo de molhos usados nos sanduíches pelos 60 clientes mais assíduos de uma lanchonete, o dono da mesma constatou que:

• 8 consomem mostarda;

• 20 consomem ketchup;

• 35 consomem maionese;

• 7 consomem ketchup e mostarda;

• 4 consomem maionese e ketchup;

• 4 consomem mostarda e maionese; e,

• 3 consomem maionese, ketchup e mostarda.

A porcentagem de pessoas desse grupo de clientes que não consomem nenhum dos três molhos é:

• A. 5%.
• B. 10%.
• C. 15%.
• D. 20%.
• E. 25%.

Observe a sequência de relógios a seguir:

A hora que substitui o sinal de interrogação no quinto relógio é:

• A. 14:19.
• B. 14:23.
• C. 15:18.
• D. 15:22.
• E. 16:11.