Questões de Matemática da Intituto de Desenvolvimento Educacional, Cultural e Assistencial Nacional (IDECAN)

Ana é dona de uma confeitaria e faz doces tanto por encomenda, quanto para vender em sua loja. Em uma semana, Ana confeitou certa quantidade de doces e, após isso, fez a entrega de suas encomendas:

• na primeira encomenda, Ana entregou 2/7 da quantidade que havia confeitado;

• na segunda encomenda, ela entregou 3/5 do que havia sobrado após ter entregado a primeira encomenda;

• na terceira encomenda, foi entregue 1/4 do que sobrou após a segunda encomenda; e,

• na última encomenda, foram entregues 7/12 do que havia restado. Após ter feito as entregas, Ana constatou que sobraram 125 doces para serem vendidos em sua confeitaria.

Considerando o lucro de R$0,80 em cada doce, Ana recebeu de lucro com as encomendas um total de:

• A. R$ 960,00.
• B. R$ 1.020,00.
• C. R$ 1.120,00.
• D. R$ 1.275,00.
• E. R$ 1.400,00.

Em uma organização de mapeamento, quatro especialistas, trabalhando 6 horas por dia durante 5 dias, conseguem mapear 6% de determinada região. O tempo necessário para que 16 especialistas mapeiem a região completamente, trabalhando 5 horas por dia, é:

• A. 18 dias.
• B. 22 dias.
• C. 25 dias.
• D. 28 dias.
• E. 29 dias.

Uma casa foi construída de tal forma que o número de azulejos presentes em cada cômodo forma uma progressão aritmética. Sabe-se que a soma e a diferença do número de azulejos dos cômodos que possuem a maior e a menor quantidade de azulejos são 385 e 165, respectivamente, e que o número de azulejos do cômodo com a segunda maior quantidade de azulejos é 260. Assim, o número total de azulejos nessa casa é:

• A. 1.155.
• B. 1.925.
• C. 2.220.
• D. 2.310.
• E. 2.695.

O primeiro termo de uma progressão geométrica de quatro termos é 1/2. Logo, considerando que seu último termo é 4/27, a razão dessa progressão é:

• A. 2/3.
• B. 3/4.
• C. 3/5.
• D. 5/6.

Os termos k, 2k, 3k, 4k,... 39k e 40k formam uma progressão aritmética cuja soma é 4.100. Dessa forma, a soma dos quinze primeiros termos é:

• A. 480.
• B. 520.
• C. 560.
• D. 600.

O produto dos cinco primeiros termos de uma progressão geométrica é 1 (um), ao passo que o produto de seus cinco últimos termos é 1.024. Considerando que essa progressão possui apenas seis termos, então sua razão 𝒒, com 𝒒 ∈ 𝑵, é:

• A. 2.
• B. 3.
• C. 4.
• D. 5.

Observe a sequência a seguir:

Sabendo que a soma dos 3 primeiros termos dessa sequência é 126 e que x é positivo, então o valor do 45º termo é:

• A. 9.
• B. 32.
• C. 42.
• D. 52.
• E. 56.

Analise as afirmativas, marque V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) Duas retas, distintas e não verticais, são paralelas se, e somente se, tiverem coeficientes angulares iguais.

( ) Se r e s são duas retas não verticais, então r é perpendicular a s se, e somente se, o produto de seus coeficientes angulares for igual a –1.

A sequência está correta em

• A. V, V.
• B. V, F.
• C. F, V.
• D. F, F.

O ponto M (10, 3/2) é o ponto médio do segmento AB. Sendo o ponto B (13, –5), então o par ordenado que representa ponto A é:

• A. A (7, 8).
• B. A (–7, 4).
• C. A (3, 1/2).
• D. A (–3, –4/3).

A média aritmética da distribuição de frequências a seguir é:

• A. 4,9.
• B. 5,2.
• C. 5,3.
• D. 5,5.