Questões de Matemática da Intituto de Desenvolvimento Educacional, Cultural e Assistencial Nacional (IDECAN)

O quarto termo do binômio (x + 2)⁴ segundo as potências decrescentes de x, com x ∈ R, é:

• A. 16x.
• B. 24x.
• C. 32x.
• D. 48x.

Uma pesquisa com 7.000 entrevistados foi realizada em todo o país no intuito de avaliar a preferência nacional dentre três meios de acesso às notícias diárias: jornal televisivo, internet e jornal impresso. Da pesquisa, verificou-se que 35% utilizam o jornal televisivo; 55% utilizam internet; e, 30% utilizam o jornal impresso. Além disso, a pesquisa evidenciou que nenhum dos entrevistados utiliza somente dois dos meios avaliados: ou utiliza os três meios, ou apenas um deles. Logo, o número de entrevistados que utilizam os três meios de acesso às notícias diárias é:

• A. 700.
• B. 960.
• C. 1.140.
• D. 1.400.

Se 3 é raiz do polinômio P(x) ≡ kx³ – 3x² – 7x – 3k, com K ∈ N, então:

• A. 9 < k.
• B. k < 2.
• C. 2 ≤ k < 5.
• D. 5 ≤ k < 9.

Considere a equação a seguir:

4 + 7 + 10 + ... + 𝒙 = 424

Sabendo-se que os termos do primeiro membro dessa equação formam uma progressão aritmética, então o valor de 𝒙 é:

• A. 37.
• B. 49.
• C. 57.
• D. 61.

Observe a sequência a seguir:

y, 3y, 3y + 4, 9y +12, 9y + 16, ...

Sabendo que a soma dos 7 primeiros termos dessa sequência é 527, então o valor de y é:

• A. 2.
• B. 3.
• C. 4.
• D. 5.

Os 25 primeiros termos de uma progressão aritmética de razão 4 têm como média 56. O primeiro termo dessa sequência é:

• A. 4.
• B. 6.
• C. 8.
• D. 9.

A função inversa de f (x) = 2^x + 1, com x ∈ R, é:

• A. y = log₂(x), com x > 0.
• B. y = log_1/2 (–x), com x < 0.
• C. y = log₂(x – 1), com x > 1.
• D. y = log₂(x + 1), com x < 1.

Um cubo foi inscrito em uma esfera de raio 4 cm. Dessa forma, a área total do cubo, em cm2, é:

• A. 32.
• B. 72.
• C. 96.
• D. 128.

Um triângulo possui lados 4 cm, 5 cm e 7 cm. Logo, sua área, em cm2, é:

• A.
• B.
• C.
• D.

Um triângulo ABC foi desenhado no plano cartesiano. Considerando os pontos A (1, 2), B (–3, 1) e C (–1, –2), a área desse triangulo é, em unidade de área:

• A. 6.
• B. 7.
• C. 9.
• D. 11.