Questões de Matemática da Universidade Federal do ABC (UFABC)

Sobre a função real definida por f(x) = x² + 3x + 2 é correto afirmar que:

• A.

  assume seu valor mínimo no ponto

• B.

  x = 1 e x = -2 são as raízes da equação f(x) = 0.

• C.

  o gráfico de f(x) é uma parábola com concavidade para baixo.

• D.

  o valor máximo da função é

• E.

  o gráfico da função não intercepta o eixo das ordenadas.

A medida do comprimento de um retângulo é o dobro da medida da largura. Aumentando 5 m tanto na largura como no comprimento, a sua área fica 145 m² maior. Então o comprimento desse retângulo mede:

• A.

  20 m.

• B.

  15 m.

• C.

  16 m.

• D.

  24 m.

• E.

  12 m.

Pedro guarda moedas de R$ 1,00, R$ 0,50 e R$ 0,25 no seu cofre. Um dia precisando de dinheiro para comprar um tênis, abriu o cofre e verificou que havia juntado 90 moedas que totalizavam R$ 57,50. Ele observou que o número de moedas de R$ 1,00 era o dobro do número de moedas de R$ 0,50. Então, o número de moedas de R$ 0,25 que havia no cofre era:

• A.

  40

• B.

  30

• C.

  20

• D.

  25

• E.

  48

As arestas de um cubo medem tem o dobro da medida das arestas do cubo C%u2019. A capacidade de C é de 6 000 litros. Então a capacidade de C' é:

• A.

  1 500 litros.

• B.

  3 000 litros.

• C.

  750 litros.

• D.

  1 200 litros.

• E.

  2 000 litros.

Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 4200,00 mais um custo variável de R$ 20,00, por unidade produzida. Então a função que fornece o custo total de produção de x peças é:

• A.

  f(x) = 20x – 4200

• B.

  f(x) = 4200x + 20

• C.

  f(x) = x + 4 220

• D.

  f(x) = 20x + 4200

• E. f(x) = 20x + 210

O perímetro de um terreno retangular mede 240 metros e sua área 3200 m². Então o lado maior deste terreno mede:

• A.

  70 m.

• B.

  100 m.

• C.

  60 m.

• D.

  80 m.

• E.

  90 m.

A capacidade total de uma caixa d'água que tem a forma de um prisma reto retangular e cujas dimensões internas são 1m, 1,20m e 0,60 m é:

• A.

  72 000 litros

• B.

  72 litros

• C.

  7 200 litros

• D.

  7,2 litros

• E.

  720 litros

Os valores reais de x que satisfazem a desigualdade  são:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

• A.
• B.

  somente para números a e b positivos

• C.

  somente para a e b inteiros.

• D.

  para quaisquer números reais a e b.

• E.

  somente para números inteiros não nulos.

Cada uma das peças de um jogo é identificada por 4 propriedades: forma, cor, tamanho e espessura. A forma pode ser triangular, retangular ou circular; a cor pode ser vermelha, amarela ou branca; o tamanho pode ser pequeno ou grande e a espessura pode ser grossa ou fina. Cada peça é única, isto é, só existe uma peça que é triangular, vermelha, grande e fina. Então o total de peças desse jogo é:

• A.

  72

• B.

  36

• C.

  48

• D.

  144

• E.

  24