Questões de Matemática da Universidade Federal do ABC (UFABC)

Com os algarismos de 1 a 9 quantos números distintos de 2 dígitos podem ser formados?

• A.

  99

• B.

  72

• C.

  81

• D.

  100

• E.

  90

Um avião decola do aeroporto de Congonhas com destino a Recife, fazendo escala no Rio de Janeiro. Ao iniciar o vôo, acelera uniformemente até atingir sua velocidade de cruzeiro, que é mantida por um tempo. Ao se aproximar do aeroporto seguinte, reduz a velocidade até repousar calmamente no chão. Alguns passageiros descem, outros sobem. Depois de um tempo reinicia o vôo. Supondo que não haja nenhuma outra interferência nesse processo, qual o gráfico que representa a velocidade (v) do avião em função do tempo (t)?

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Uma lata de forma cilíndrica contém 3 bolas esféricas de tênis que se tangenciam e tangenciam as tampas inferior e superior da lata. Suponha que o raio da base da lata é o mesmo que o raio das bolas de tênis. Então a razão entre o comprimento da circunferência da base e a altura do cilindro é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  3

• E.

  

A trajetória de uma bola de futebol , quando chutada para cima, descreve uma parábola. Num determinado momento, durante uma partida, suponhamos que a altura h, em metros, atingida pela bola depois de um chute, seja expressa por meio da função h(t) = -t² + 4t + 6 onde t é o tempo em segundos, após o chute. Então a altura máxima atingida por essa bola nesse chute é :

• A.

  12 m.

• B.

  6 m.

• C.

  9 m.

• D.

  10 m.

• E.

  16 m.

10 nadadores profissionais disputam um campeonato, todos com igual chance de vencer. De quantos modos diferentes pode ocorrer a chegada dos 3 primeiros colocados?

• A.

  720

• B.

  90

• C.

  360

• D.

  72

• E.

  80

A diretoria de uma associação é formada por um presidente, um vice presidente, um secretário e um tesoureiro, sendo que uma pessoa só pode ocupar apenas um cargo. Sete membros da associação se candidataram a esses cargos e todos estão aptos a ocupar qualquer cargo. De quantas maneiras pode-se formar essa diretoria?

• A.

  168

• B.

  840

• C.

  35

• D.

  5040

• E.

  210

Os ângulos internos de um triângulo são diretamente proporcionais aos números 3 , 4 e 5 . Então podemos afirmar que:

• A.

  o triângulo é retângulo.

• B.

  um dos ângulos mede 45º e um outro 75º.

• C.

  o triângulo é isóceles.

• D.

  um dos ângulos tem medida maior que 90º.

• E.

  um dos ângulos mede 36º e um outro mede 60º.

Observando os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio durante o período de 24 horas, quantas vezes eles formam um ângulo reto (90º)?

• A.

  4

• B.

  44

• C.

  8

• D.

  22

• E.

  2

Dividindo 144 em partes inversamente proporcionais a 3, 4 e 12 obtemos respectivamente:

• A.

  54, 60 e 30.

• B.

  18, 54 e 72.

• C.

  30, 54 e 60.

• D.

  72, 54 e 18.

• E.

  30, 48 e 66.

Um terreno quadrangular tem área de 0,01 km2. Então seus lados medem:

• A.

  1 000 m.

• B.

  100 m.

• C.

  10 000 m.

• D. 0,01 km.
• E.

  0,0001 km.