Questões de Matemática da Universidade Federal do Paraná (UFPR)

Um posto de combustíveis recebe um carregamento de gasolina a cada 6 dias, um carregamento de etanol a cada 9 dias e um carregamento de diesel a cada 12 dias. Sabendo que, no dia 30 de julho, coincidiu de esse posto receber carregamentos dos três tipos de combustíveis acima, qual a próxima data do calendário em que ocorrerá essa coincidência de recebimento dos três combustíveis no mesmo dia?

• A.

  11 de agosto.

• B.

  23 de agosto.

• C.

  30 de agosto.

• D.

  4 de setembro.

• E.

  7 de setembro.

Sabendo que x × y = 25 e 5x + y = 27, o valor de (x + 1) × (y + 5) é igual a:

• A.

  52.

• B.

  57.

• C.

  109.

• D.

  135.

• E.

  225.

Um grupo de 30 alunos e 2 professores do Colégio Aprendizes do Amanhã foi ao cinema assistir a um filme. Na entrada, os professores pagaram o preço normal e os estudantes que apresentaram carteirinha da escola receberam um desconto de 50% no valor da entrada. Como alguns estudantes esqueceram-se de levar a carteirinha do colégio, o grupo acabou pagando R$ 240,00. Se todos os alunos tivessem levado suas carteirinhas, o grupo teria economizado R$ 36,00. Quantos alunos esqueceram a carteirinha?

• A.

  12.

• B.

  10.

• C.

  8.

• D.

  6.

• E.

  4.

Um quadrado possui perímetro igual a 1/3 de sua área. Qual é a área desse quadrado?

• A.

  324 cm².

• B.

  256 cm²

• C.

  196 cm².

• D.

  144 cm².

• E.

  64 cm².

Considere a equação b^x2 + 2bx - 2 = 0 e avalie as seguintes alternativas:

1. Se b = 0 , a equação não tem solução.

2. Se b = 1, a equação tem uma única solução.

3. Se b < -3 , a equação tem duas soluções.

Assinale a alternativa correta.

• A.

  Somente a afirmativa 3 é verdadeira.

• B.

  Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

• C.

  Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

• D.

  Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

• E.

  Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

Uma caixa d’água tem o formato interno de um cilindro circular reto com diâmetro da base medindo 1,6 m e altura de 80 cm. A capacidade máxima dessa caixa d’água é:

• A.

  superior a 1750 litros.

• B.

  superior a 1500 litros e inferior a 1750 litros.

• C.

  superior a 1250 litros e inferior a 1500 litros.

• D.

  superior a 1000 litros e inferior a 1250 litros.

• E.

  inferior a 1000 litros.

Um retângulo tem perímetro de 24 metros e comprimento de 10 metros. Sua área é de:

• A. 140 m².
• B. 80 m².
• C. 60 m².
• D. 40 m².
• E. 20 m².

Na figura abaixo o retângulo maior representa o recinto de uma clínica onde será construída uma piscina para fisioterapia, representada pelo retângulo menor. Fora da piscina, o piso será pavimentado com material antiderrapante. Sabendo que o comprimento da piscina será de 6 m e a largura de 3 m, a área pavimentada será de:

• A. 60 m².
• B. 52 m².
• C. 48 m².
• D. 45 m².
• E. 39 m².

Um motorista particular, em fase de experiência no emprego, é avaliado também pela pontualidade. O critério estabelecido pelo empregador é o seguinte: para cada dia em que o motorista inicia o trabalho pontualmente, recebe 5 pontos, e para cada dia em que não é pontual, perde 2 pontos. Se, em 20 dias de trabalho, o motorista obteve 58 pontos no item pontualidade, ele foi pontual em:

• A. 12 dias.
• B. 16 dias.
• C. 15 dias.
• D. 18 dias.
• E. 14 dias.

Para distribuir 5 litros de água destilada em ampolas de 2 ml, são necessárias:

• A. 10.000 ampolas.
• B. 5.000 ampolas.
• C. 2.500 ampolas.
• D. 500 ampolas.
• E. 250 ampolas.