Questões de Matemática da Universidade Federal do Paraná (UFPR)

Um terreno tem a forma de um retângulo com medidas 30 por 80 metros. Outro terreno tem a forma de um quadrado com 60 metros de lado. Acerca disso, considere as seguintes afirmativas:

 1. A área do terreno retangular é maior do que a área do terreno quadrado.

2. A área do terreno retangular é maior do que a metade da área do terreno quadrado.

 3. A área do terreno retangular é exatamente dois terços da área do terreno quadrado.

Assinale a alternativa correta.

• A.

  Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

• B.

  Somente a afirmativa 2 é verdadeira.

• C.

  Somente a afirmativa 3 é verdadeira.

• D.

  Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

• E.

  Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

A caixa d'água de um edifício deve ser esvaziada para que seja feito um conserto no encanamento. Verificou-se que ela continha 1 m³ de água. Então, para evitar desperdício, os moradores decidiram que cada um levaria 5 litros daquela água, para o seu uso. Quantos galões de 5 litros foram necessários para esgotar a água?

• A.

  50.

• B.

  120.

• C.

  150.

• D.

  200.

• E.

  250.

O administrador de um abrigo fez estoque de alimentos não-perecíveis para dois meses e instruiu os funcionários para os separarem em partes iguais, de modo que cada uma dessas partes fosse consumida em uma semana. Na segunda semana, houve um aumento na população do abrigo e foi consumido tudo o que estava destinado para aquela semana e mais um sexto da parte que seria da semana seguinte. A população e o consumo se mantiveram constantes daí para frente, e o administrador utilizou o estoque assim: gastou o que era para ser daquela semana e complementou o que faltava retirando da parte que caberia à semana seguinte. Na quinta semana, quanto restava da parte que tinha sido separada para ela?

• A.

  Metade.

• B.

  Um sexto.

• C.

  Dois terços.

• D.

  Cinco sextos.

• E.

  Um quarto.

Um ônibus saiu do seu primeiro ponto com 30 passageiros. No segundo ponto, embarcaram 11 passageiros. No terceiro ponto, desembarcaram 8 e embarcaram 3 passageiros. No quarto ponto, desembarcaram 18 e embarcaram 7. Então, ao sair do quarto ponto, havia nesse ônibus:

• A.

  22 passageiros.

• B.

  23 passageiros.

• C.

  24 passageiros.

• D.

  25 passageiros.

• E.

  16 passageiros.

Considere o seguinte conjunto de dados: 2,7; 3,3; 2,6; 2,8 e 3,1. Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, à média e à mediana desses dados.

• A.

  2,7 e 3,1

• B.

  2,8 e 2,8

• C.

  2,9 e 2,9

• D.

  2,9 e 2,8

• E.

  2,8 e 2,9

Um reservatório, sem tampa, tem o formato interno de um cubo de 1,5 m de aresta. Considere as seguintes afirmativas a respeito desse reservatório:

1. A área lateral interna do reservatório é 9 m2.

2. A área interna total do reservatório é de 11,25 m2.

3. A capacidade do reservatório é de 3.375 litros.

 Assinale a alternativa correta.

• A.

  Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

• B.

  Somente a afirmativa 2 é verdadeira.

• C.

  Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras

• D.

  Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras

• E.

  As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras

Qual é a soma dos termos da progressão geométrica ilimitada

• A.

  5

• B.

  4

• C.

  3

• D.

  53/27

• E.

  8/3

Considere a seqüência de figuras formadas com palitos de fósforo conforme a seguinte regra: a primeira é um quadrado formado com quatro palitos; a segunda consiste em dois quadrados justapostos, e é obtida a partir da primeira colocando mais três palitos; a terceira consiste em três quadrados justapostos, e é obtida a partir da segunda, colocando mais três palitos; e assim por diante. Qual é a quantidade de palitos utilizados na qüinquagésima figura?

• A.

  200.

• B.

  195.

• C.

  154.

• D.

  151.

• E.

  129.

Carlos começou um programa de recuperação física, fazendo caminhadas diárias. A soma das distâncias que caminhou nos dois primeiros dias foi de 440 metros. No segundo dia, caminhou mais do que no primeiro dia, sendo que a distância a mais foi igual a 1/5 da distância caminhada no primeiro dia. Então, no segundo dia, caminhou:

• A.

  240 m

• B.

  230 m.

• C.

  220 m.

• D.

  210 m.

• E.

  200 m.

Sabe-se que uma função f tem a seguinte propriedade: f(x+y) = f(x) + f(y), quaisquer que sejam os números reais x e y. Se f(1) é igual a 3, então f(5) é igual a:

• A.

  5

• B.

  9

• C.

  12

• D.

  15

• E.

  18