Questões de Matemática da Universidade Federal do Paraná (UFPR)
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As exibições de um grupo de teatro atraem quantidades diferentes de espectadores, dependendo do preço do ingresso. Se o preço é R$ 25,00, comparecem 200 espectadores; a cada R$ 1,00 que se diminui no preço do ingresso, aumentam 10 espectadores. Baseado nessa informação, o grupo fez um estudo para calcular o preço que corresponde à receita máxima. Uma expressão que permite calcular a receita de cada exibição em função do número p de espectadores é:
- A.
- B.
- C.
- D.
- E.
Um retângulo tem comprimento de 8 m e altura de 6 m. A diagonal desse retângulo é x% maior que o comprimento. O valor de x é
- A.
25.
- B.
27,5.
- C.
30.
- D.
32,5.
- E.
35.
Dois alqueires de terra na região de Cascavel valem o mesmo que três alqueires na região de Pato Branco. Seis alqueires de terra na região de Pato Branco valem o mesmo que nove alqueires em São João do Sudoeste e doze alqueires em São João do Sudoeste valem o mesmo que oito alqueires em Santo Antônio do Sudoeste. Se, com R$ 30.000,00 é possível comprar 6 alqueires de terra em Santo Antônio do Sudoeste, com essa mesma quantia, quantos alqueires se podem comprar em Cascavel?
- A.
2
- B.
4
- C.
6
- D.
8
- E.
10
Considere duas velas de mesma altura, sendo que uma delas leva 4 horas e a outra 5 horas para se consumir inteiramente. Se elas forem acesas simultaneamente, quanto tempo será necessário para que uma fique com o dobro da altura da outra?
- A.
Três horas e vinte minutos.
- B.
Três horas e dez minutos.
- C.
Duas horas e cinqüenta minutos.
- D.
Duas horas e meia.
- E.
Duas horas.
O piso de uma sala em forma de retângulo de medidas 15 m por 12 m receberá revestimento em cores diferentes. O desenho do piso será conforme a figura abaixo: duas partes iguais em forma de trapézio e uma parte em forma de triângulo isósceles. Sabendo que a altura do triângulo, relativa ao lado AB, é de 4 m, a área de cada uma das partes em forma de trapézio é:
- A.
65 m2
- B.
68 m2
- C.
70 m2
- D.
75 m2
- E.
80 m2
Um mapa está na escala 1:6000000. Se duas localidades estão representadas no mapa à distância de 14,2 cm, qual é então a distância real entre as mesmas em quilômetros?
- A.
8,52.
- B.
85,2.
- C.
852.
- D.
8520.
- E.
85200.
Em certo campeonato de futebol, cada time vai jogar duas vezes com cada um dos times. Sabendo que são 240 jogos, quantos são os times?
- A.
14
- B.
15
- C.
16
- D.
20
- E.
30
Um automóvel pode ser abastecido com gasolina e álcool, em qualquer proporção. O motorista parou num posto em que o preço de um litro de gasolina era R$ 2,50 e o de álcool era R$ 2,00. Foram colocados no tanque de combustível 16 litros de gasolina e 24 litros de álcool. Qual é o preço por litro do combustível misto obtido nesse abastecimento?
- A.
R$ 2,45.
- B.
R$ 2,40.
- C.
R$ 2,32.
- D.
R$ 2,20.
- E.
R$ 2,18.
Uma pesquisa sobre rendas e gastos mensais revelou que as famílias com renda até R$ 500,00 gastam com alimentação 30% da renda, e aquelas com renda igual ou superior a R$ 6.000,00 gastam com alimentação 10% da renda. Com base nessas informações, conclui-se que o valor gasto com alimentação de uma família com renda de R$ 6.000,00, comparado com o de uma família com renda de R$ 500,00, é:
- A.
duas vezes menor.
- B.
equivalente.
- C.
duas vezes maior.
- D.
quatro vezes maior
- E.
dez vezes maior.
Um retângulo de lona tem 10 metros de comprimento e 8 metros de largura. Para proteger o piso de um salão, foram colocadas, lado a lado, duas lonas idênticas a essa, sem sobreposição na junção. Desse modo, a parte do piso que ficou coberta tem área de:
- A.
36 m2.
- B.
48 m2.
- C.
80 m2.
- D.
120 m2.
- E.
160 m2
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