Questões de Raciocínio lógico do ano 2005

Uma festa reúne quatrocentas e dez pessoas, duzentas e uma das quais do sexo feminino e as restantes do sexo masculino. Há, nessa festa, cento e dezesseis homens casados, todos acompanhados de suas respectivas esposas. Não há outros homens casados na festa. Em relação a essa festa, leia as afirmativas a seguir:

I - pode haver mais de 120 mulheres casadas.

II - há 93 homens solteiros.

III - com certeza há nessa festa duas pessoas que aniversariam no mesmo dia.

Assinale a opção correta:

• A.

  apenas a afirmativa I é verdadeira;

• B.

  apenas as afirmativas I e II são verdadeiras;

• C.

  apenas as afirmativas I e III são verdadeiras;

• D.

  apenas as afirmativas II e III são verdadeiras;

• E.

  todas as afirmativas são verdadeiras.

No diagrama abaixo, o retângulo maior representa o conjunto de todos os alunos do 1o ano de Engenharia de uma faculdade e as outras três figuras representam os conjuntos desses alunos que foram aprovados nas disciplinas de Cálculo 1, Cálculo 2 e Álgebra Linear.

Cálculo 1 é pré-requisito para Cálculo 2, ou seja, um aluno só pode cursar Cálculo 2 se tiver sido aprovado em Cálculo 1. Além disso, sabe-se que nenhum aluno do 1^o ano conseguiu ser aprovado ao mesmo tempo em Cálculo 2 e Álgebra Linear. A tabela abaixo mostra a situação de três alunos nessas três disciplinas:

• A.

  Paulo−V, Marcos−III, Jorge−I.

• B.

  Paulo−V, Marcos−II, Jorge−V.

• C.

  Paulo−IV, Marcos−V, Jorge−I.

• D.

  Paulo−IV, Marcos−II, Jorge−III.

• E.

  Paulo−IV, Marcos−V, Jorge−III.

Um departamento de uma empresa de consultoria é composto por 2 gerentes e 3 consultores. Todo cliente desse departamento necessariamente é atendido por uma equipe formada por 1 gerente e 2 consultores. As equipes escaladas para atender três diferentes clientes são mostradas abaixo:

Cliente 1: André, Bruno e Cecília.

Cliente 2: Cecília, Débora e Evandro.

Cliente 3: André, Bruno e Evandro.

 A partir dessas informações, pode-se concluir que

• A.

  André é consultor.

• B.

  Bruno é gerente.

• C.

  Cecília é gerente.

• D.

  Débora é consultora.

• E.

  Evandro é consultor.

Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo,

• A. Marcos estudar é condição necessária para João não passear.
• B. Marcos estudar é condição suficiente para João passear.
• C. Marcos não estudar é condição necessária para João não passear.
• D. Marcos não estudar é condição suficiente para João passear.
• E. Marcos estudar é condição necessária para João passear.

Carlos não ir ao Canadá é condição necessária para Alexandre ir à Alemanha. Helena não ir à Holanda é condição suficiente para Carlos ir ao Canadá. Alexandre não ir à Alemanha é condição necessária para Carlos não ir ao Canadá. Helena ir à Holanda é condição suficiente para Alexandre ir à Alemanha. Portanto:

• A.

  Helena não vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.

• b.

  Helena vai à Holanda, Carlos vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.

• c.

  Helena não vai à Holanda, Carlos vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.

• d.

  Helena vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre vai à Alemanha.

• e.

  Helena vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.

O manual de garantia da qualidade de uma empresa diz que, se um cliente faz uma reclamação formal, então é aberto um processo interno e o departamento de qualidade é acionado. De acordo com essa afirmação, é correto concluir que

• A.

  a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição necessária para que o departamento de qualidade seja acionado.

• B.

  a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição suficiente para que o departamento de qualidade seja acionado.

• C.

  a abertura de um processo interno é uma condição necessária e suficiente para que o departamento de qualidade seja acionado.

• D.

  se um processo interno foi aberto, então um cliente fez uma reclamação formal.

• E.

  não existindo qualquer reclamação formal feita por um cliente, nenhum processo interno poderá ser aberto.

Marcela e Mário fazem parte de uma turma de quinze formandos, onde dez são rapazes e cinco são moças. A turma reúne-se para formar uma comissão de formatura composta por seis formandos. O número de diferentes comissões que podem ser formadas de modo que Marcela participe e que Mário não participe é igual a:

• A. 504
• B. 252
• C. 284
• D. 90
• E. 84

Um grupo de dança folclórica formado por sete meninos e quatro meninas foi convidado a realizar apresentações de dança no exterior. Contudo, o grupo dispõe de recursos para custear as passagens de apenas seis dessas crianças. Sabendo-se que nas apresentações do programa de danças devem participar pelo menos duas meninas, o número de diferentes maneiras que as seis crianças podem ser escolhidas é igual a:

• A. 286
• B. 756
• C. 468
• D. 371
• E. 752

Sete modelos, entre elas Ana, Beatriz, Carla e Denise, vão participar de um desfile de modas. A promotora do desfile determinou que as modelos não desfilarão sozinhas, mas sempre em filas formadas por exatamente quatro das modelos. Além disso, a última de cada fila só poderá ser ou Ana, ou Beatriz, ou Carla ou Denise. Finalmente, Denise não poderá ser a primeira da fila. Assim, o número de diferentes filas que podem ser formadas é igual a:

• a.

  420

• b.

  480

• c.

  360

• d.

  240

• e.

  60

Pedro e Paulo estão em uma sala que possui 10 cadeiras dispostas em uma fila. O número de diferentes formas pelas quais Pedro e Paulo podem escolher seus lugares para sentar, de modo que fique ao menos uma cadeira vazia entre eles, é igual a:

• a.

  80

• b.

  72

• c.

  90

• d.

  18

• e.

  59