Questões sobre Algebra das Proposições

Marcos, Paulo e Sérgio são irmãos e fazem cursos diferentes, cada um fazendo apenas um curso. Um tio, visitando a família, sem conhecer qual curso cada sobrinho fazia, ouviu a seguinte conversa:

Marcos: “Eu não curso engenharia.”

Paulo: “Eu curso engenharia.”

Sérgio: “Eu não curso medicina.”

A mãe dos jovens disse corretamente ao tio que seus três filhos cursavam engenharia, medicina e direito e que apenas um falou a verdade, o que permitiu ao tio determinar que Marcos, Paulo e Sérgio cursam, respectivamente,

• A. direito, engenharia e medicina.
• B. engenharia, direito e medicina.
• C. medicina, direito e engenharia.
• D. medicina, engenharia e direito.
• E. engenharia, medicina e direito.

Dada a proposição: “Se Daniela pratica natação ou ensaia no coral, então é quarta-feira e não é feriado”, sua negação pode ser

• A. Se não é quarta-feira ou é feriado, então Daniela não pratica natação e não ensaia no coral.
• B. Se Daniela não pratica natação e não ensaia no coral, então não é quarta-feira ou é feriado.
• C. Se Daniela não pratica natação ou não ensaia no coral, então não é quarta-feira e é feriado.
• D. Daniela não pratica natação e não ensaia no coral, e é quarta-feira e não é feriado.
• E. Daniela pratica natação ou ensaia no coral, e não é quarta-feira ou é feriado.

Julgue os itens a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos. Dadas as proposições simples p: “Sou aposentado” e q: “Nunca faltei ao trabalho”, a proposição composta “Se sou aposentado e nunca faltei ao trabalho, então não sou aposentado” deverá ser escrita na forma (p v q) Y -p, usando-se os conectivos lógicos.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos. Caso a proposição simples “Aposentados são idosos” tenha valor lógico falso, então o valor lógico da proposição “Aposentados são idosos, logo eles devem repousar” será falso.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos. Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional p Y (q Y p) será, sempre, uma tautologia.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos. A sentença “Bruna, acesse a Internet e verifique a data da aposentadoria do Sr. Carlos!” é uma proposição composta que pode ser escrita na forma p v q.

• C. Certo
• E. Errado

Considere falsa a seguinte afirmação: Czergw é inteligente se, e somente se, ele foi aprovado no concurso.

Com base nas informações apresentadas, é necessariamente verdadeira a afirmação:

• A. Czergw é inteligente se, e somente se, ele não foi aprovado no concurso.
• B. Czergw foi aprovado no concurso e não é inteligente.
• C. Se Czergw foi aprovado no concurso, então ele não é inteligente.
• D. Czergw não foi aprovado no concurso e é inteligente.
• E. Se Czergw não foi aprovado no concurso, então ele é inteligente.

Em determinada secretaria municipal trabalham servidores homens. Todos eles usam sapatos, e somente alguns deles usam bigode ou barba. Considerando-se verdadeiras essas informações, avalie se são corretas algumas conclusões associadas a elas:

I. Não há quem use tênis nessa secretaria.

II. Há, nessa secretaria, quem use bigode e barba.

III. Não há quem use sapatos e não use barba, nessa secretaria.

As conclusões I, II e III estão, respectivamente,

• A. correta, correta e correta.
• B. correta, incorreta e incorreta.
• C. incorreta, incorreta e correta.
• D. incorreta, correta e incorreta.
• E. incorreta, incorreta e incorreta.

Pretende-se acrescentar ao conjunto de proposições P1, P2 e P3 uma nova proposição, P0, de modo que o argumento formado pelas premissas P0, P1, P2 e P3, juntamente com a conclusão “A população não faz justiça com as próprias mãos” constitua um argumento válido. Assinale a opção que apresenta uma proposta correta de proposição P0.

• A. Há investigação ou o suspeito é flagrado cometendo delito.
• B. Não há investigação ou o suspeito não é flagrado cometendo delito.
• C. Não há investigação e o suspeito não é flagrado cometendo delito.
• D. Se o suspeito é flagrado cometendo delito, então há punição de criminosos.
• E. Se há investigação, então há punição de criminosos.

Jorge, Álvaro, Mauro, Rogério e Sidney são casados com Rosa, Wilma, Thaís, Helen e Miriam, não necessariamente nessa ordem. Cada um deles tem uma profissão diferente, dentre advogado, médico, engenheiro, dentista e psicólogo. Sabe-se que:

(1) Mauro não é casado com Thaís, que é casada com o dentista;

(2) Rosa não é casada com Sidney, que não é engenheiro e tampouco dentista;

(3) Helen é casada com Rogério, que não é engenheiro e tampouco psicólogo;

(4) o advogado não é casado com Wilma, que não é casada com Jorge e tampouco com o psicólogo;

(5) Álvaro é advogado.

Sendo assim, conclui-se corretamente que

• A. Mauro não é engenheiro.
• B. Jorge é casado com Thaís.
• C. Álvaro não é casado com Rosa.
• D. Sidney é casado com Wilma.
• E. Rogério não é médico.