Questões sobre Algebra das Proposições

Em uma festa com 15 convidados, foram servidos 30 bombons: 10 de morango, 10 de cereja e 10 de pistache. Ao final da festa, não sobrou nenhum bombom e

* quem comeu bombom de morango comeu também bombom de pistache;

* quem comeu dois ou mais bombons de pistache comeu também bombom de cereja;

* quem comeu bombom de cereja não comeu de morango.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

É possível que um mesmo convidado tenha comido todos os 10 bombons de pistache.

• C. Certo
• E. Errado

Considere a seguinte sentença:

Marcos vai para o escritório se e somente se Pedro não trabalha na rua. Pedro trabalha na rua se e somente se Joana tira o dia de folga. Joana não tira o dia de folga se e somente se Joaquim trabalha meio expediente. Joaquim não trabalha meio expediente se e somente se Marcelo trabalha até 20h. Marcelo trabalha até 20h se e somente se sua esposa não faz jantar.

Não havendo jantar na casa de Marcelo, é correto afirmar que

• A. Joana não tira folga e Marcelo trabalha até 20h.
• B. Marcos não vai para o escritório e Joana tira folga.
• C. Marcos vai para o escritório e Joaquim trabalha meio expediente.
• D. Pedro não trabalha na rua e Joaquim não trabalha meio expediente.

Maria tem três filhos, Bianca, Celi e João, e seis netos, Ana, André, Beth, Cláudia, Fernando e Paula. Sabe-se que:

Bianca tem três filhos(as).

Celi tem dois filhos(as).

João tem um(a) filho(a).

Cláudia não tem irmãos.

Beth é irmã de Paula.

André não tem irmãs.

Com essas informações, pode-se afirmar que Ana é

• A. filha de Celi.
• B. prima de Beth.
• C. prima de Paula.
• D. filha de Bianca.

Sejam as proposições (p) e (q) onde (p) é V e (q) é F, sendo V e F as abreviaturas de verdadeiro e falso, respectivamente. Então com relação às proposições compostas, a resposta correta é:

• A. (p) e (q) são V.
• B. Se (p) então (q) é F.
• C. (p) ou (q) é F.
• D. (p) se e somente se (q) é V.
• E. Se (q) então (p) é F.

Seja a proposição: “Se um elemento possui a propriedade P então ele possui também a propriedade Q”. Para demonstrar que esta proposição é falsa, basta mostrar que:

• A. todo elemento que possui a propriedade Q também possui a propriedade P.
• B. existe um elemento que não possui nem a propriedade P nem a propriedade Q.
• C. existe um elemento que possui a propriedade P, mas não possui a propriedade Q.
• D. existe um elemento que não possui a propriedade P.
• E. existe um elemento que possui a propriedade Q, mas não possui a propriedade P.

Considere a seguinte argumentação:

Se alguém tivesse faltado à festa, então todos teriam passado por interesseiros.

No entanto, alguém não passou por interesseiro.

Conclui-se que

• A. alguém foi à festa, mas não todos.
• B. não houve festa.
• C. quem faltou à festa é interesseiro.
• D. todos faltaram à festa.
• E. ninguém faltou à festa.

Um biólogo está testando três substâncias distintas, A, B e C, em quatro cobaias diferentes: um rato, um gato, um cachorro e um porco. Sabe-se que:

− A substância A causou reação em exatamente duas cobaias.

− A substância B causou reação em exatamente duas cobaias.

− A substância C causou reação a apenas uma cobaia.

− O cachorro não reagiu à substância C.

− Uma das duas substâncias que causou reação ao porco foi A.

− O gato e o rato foram afetados por uma única e mesma substância, que não afetou o cachorro nem o porco.

Então, o cachorro reagiu apenas

• A. à substância A.
• B. à substância B.
• C. à substância C.
• D. às substâncias A e B.
• E. às substâncias A e C.

Se Maria é economista, então Jorge é contador. Se Luiza é administradora, então Jorge não é contador. Se Luiza não é administradora, então Norberto é engenheiro. Sabe-se que Norberto não é engenheiro. A partir dessas informações é possível concluir corretamente que

• A. Luiza é administradora ou Maria é economista.
• B. Maria é economista ou Jorge é contador.
• C. Jorge é contador e Norberto não é engenheiro.
• D. Maria não é economista e Luiza não é administradora.
• E. Jorge não é contador e Luiza não é administradora.

Todos os funcionários de uma empresa encerram suas atividades às 18h e seguem para suas casas usando ônibus ou van. Os funcionários que usam ônibus seguem até a rodoviária e lá pegam outro ônibus ou um táxi. Os funcionários que usam a van seguem até a zona portuária e lá pegam as barcas.

Portanto, os funcionários que não usam táxi para seguirem para suas casas, após encerrarem suas atividades,

• A. usam ônibus, se não usarem a barca.
• B. usam ônibus, mas não usam a barca.
• C. não usam van, se usarem a barca.
• D. não usam barca, mas usam van.
• E. não usam ônibus.

Considere as seguintes afirmações:

I. Se a temperatura está baixa, então a minha pele está seca.

II. Se não tenho rachaduras nas mãos, então a minha pele não está seca.

III. Se eu tenho rachaduras nas mãos, então eu sinto dor nas mãos.

IV. Não sinto dor nas mãos.

A partir delas é correto concluir que

• A. é possível ter dor nas mãos causada por outro motivo.
• B. não tenho rachaduras nas mãos ou a temperatura está baixa.
• C. minha pele não está seca e tenho rachaduras nas mãos.
• D. não tenho rachaduras nas mãos e a temperatura está baixa.
• E. tenho rachaduras nas mãos ou a temperatura está baixa.