Questões sobre Análise Combinatória

Ao se inscrever em determinado concurso, cada candidato recebia um número de inscrição composto de 6 dígitos numéricos. O primeiro dígito identificava a cidade onde era feita a inscrição e os demais correspondiam ao número de identificação do candidato. Por exemplo, na cidade identificada pelo dígito "2", o primeiro inscrito receberia o número de inscrição "2.00001", o do segundo seria "2.00002" e assim sucessivamente, até o número "2.99999". Seguindo esse critério, qual o número máximo de candidatos que poderiam se inscrever numa mesma cidade?

• A. 9.999
• B. 59.049
• C. 99.999
• D. 531.441
• E. 999.999

No caixa de uma lanchonete há apenas moedas de 10, 25 e 50 centavos, sendo 15 unidades de cada tipo. Usando essas moedas, de quantos modos distintos uma pessoa pode receber de troco a quantia de R$ 1,00?

• A. 9
• B. 8
• C. 7
• D. 6
• E. 5

Considere que um tribunal tenha 24 motoristas e 36 auxiliares administrativos e que, para agilizar o atendimento aos magistrados e demais servidores da casa, o presidente determine que os motoristas e os auxiliares sejam divididos em equipes. Cada equipe deve ser formada apenas por profissionais do mesmo cargo, deve ter o mesmo número de elementos e esse número de elementos deve ser o maior possível. Nessa situação, o número de equipes de motoristas, o número de equipes de auxiliares administrativos e o número de elementos em cada equipe serão, respectivamente, iguais a

• A. 4, 6 e 6.
• B. 6, 9 e 4.
• C. 2, 3 e 12.
• D. 8, 12 e 3.

Considere que as letras a, b, c, d, e e f representem seis algarismos distintos e estejam em ordem decrescente. Considere, ainda, que, com essas letras, formem-se pares de números de 3 algarismos distintos — por exemplo, afc e deb é um desses pares de números de 3 algarismos distintos. Assinale a opção em que a soma desses pares de números é a maior possível.

• A. abc + def
• B. ace + bdf
• C. aec + bdf
• D. ace + bfd

Pretende-se formar uma equipe masculina de atletismo para a modalidade revezamento 4 × 100 m rasos. Para isso, uma seleção será realizada com o objetivo de se selecionarem 7 atletas, sendo dois atletas com altura inferior a 1,65 m, três atletas com altura de 1,65 m a 1,70 m, e dois atletas com altura entre 1,70 m e 1,75 m. Inscreveram-se para a seleção 24 atletas, 9 com altura inferior a 1,65, 8 com altura de 1,66 a 1,69, e 7 com altura de 1,73 m ou 1,74 m. A quantidade de diferentes equipes que podem ser formadas a partir desse conjunto de inscritos está entre:

• A.

  10.000 e 20.000.

• B.

  20.000 e 30.000

• C.

  30.000 e 40.000

• D.

  40.000 e 50.000.

• E.

  50.000 e 60.000.

Em um laboratório de pesquisa científica, são realizados experimentos de reprodução envolvendo 6 machos e 8 fêmeas de uma espécie animal. Todos os animais utilizados nos experimentos gozam de boa saúde e estão em perfeitas condições de reprodução. Cada experimento consiste em se colocarem juntos, em um ambiente controlado, um macho e uma fêmea, durante um período de tempo determinado, formando o casal do experimento. Nessa situação, a quantidade de casais diferentes que podem ser formados é igual a:

• A.

  8

• B.

  14

• C.

  28

• D.

  48

• E.

  56

Luís irá escolher o número que colocará em sua casa, sendo que este número terá 3 algarismos distintos dentre os 10 primeiros números naturais. Quantos números distintos Luís poderá formar?

• A.

  720

• B.

  648

• C.

  581

• D.

  239

• E.

  72

No auditório do Cefet, foram construídas 5 portas, sendo 2 portas na frente (entrada principal) e 3 portas na lateral. O número de formas distintas de entrar e sair deste auditório, sem utilizar a mesma porta é:

• A.

  20

• B.

  45

• C.

  60

• D.

  80

• E.

  120

Em cada um dos itens subseqüentes, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um juiz deve sortear 5 homens e 6 mulheres para formar o corpo de jurados no tribunal do júri, entre 10 homens e 13 mulheres convocados. Nessa situação, o número de possibilidades diferentes de se formar o corpo de jurados é inferior a 1.970.

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos itens subseqüentes, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Os ramais de telefone em uma repartição têm 4 dígitos, formatados com os algarismos 0, 1, ..., 9. Se esses números possuem pelo menos um dígito repetido, então a quantidade de números de ramais que é possível formar é superior a 4.000.

• C. Certo
• E. Errado