Questões sobre Análise Combinatória

Considere apenas os cargos que possuem mais de uma vaga. Para se convocar pelo menos um representante de cada um dos referidos cargos sem conhecê-los, quantas pessoas devem ser chamadas para se ter certeza de que estará sendo satisfeita a condição?

• A. 16
• B. 17
• C. 6
• D. 7

O esquema abaixo representa a subtração de dois números inteiros, na qual alguns algarismos foram substituídos pelas letras A, B, H e I.

Obtido o resultado correto, a sequência BAHIA representa o número:

• A. 69579
• B. 96756
• C. 75695
• D. 57697

Quantas comissões com 5 docentes do Programa de Pós-Graduação em Estado e Sociedade da Universidade Federal do Sul da Bahia podem ser formadas, contendo pelo menos dois docentes da área de antropologia?

• A. 1470
• B. 5460
• C. 4095
• D. 1365

Uma sorveteria dispõe de 5 sabores diferentes de sorvete de massa. O total de maneiras distintas que se pode saborear um sorvete com duas bolas, considerando que as bolas podem ser do mesmo sabor, é:

• A. 10
• B. 15
• C. 12
• D. 18

Em certa cidade, as placas de veículos são formadas por duas letras e três algarismos, sendo que a primeira letra é vogal, a segunda letra é consoante e o último número é ímpar. Nessas circunstâncias, o total de placas distintas que podem ser formadas utilizando as 26 letras do alfabeto e os algarismos 1,2,3,4,6,8, não podendo repetir algarismos numa mesma placa, é:

• A. 4200
• B. 5200
• C. 7650
• D. 6300

Um anagrama de uma palavra é uma reordenação qualquer de suas letras. Por exemplo, ROMA e AMRO são anagramas da palavra AMOR. A palavra SADIO tem a seguinte quantidade de anagramas:

• A. 60.
• B. 64.
• C. 72.
• D. 100.
• E. 120.

Na figura abaixo está representado um mapa com cinco países.

Há quatro cores distintas disponíveis para pintar esse mapa. Países com linhas de fronteira em comum devem ser pintados com cores diferentes.

De quantas maneiras distintas esse mapa pode ser pintado?

• A. 48
• B. 72
• C. 96
• D. 216
• E. 324

Uma casa mal-assombrada tem 5 janelas. O número de maneiras diferentes pelas quais um fantasma pode entrar por uma janela qualquer e sair por outra diferente é

• A. 9.
• B. 10.
• C. 16.
• D. 20.
• E. 25.

Vinte times vão disputar um campeonato de vôlei no qual, a cada jogo, o perdedor é eliminado do campeonato.

Para definir o campeão, são necessários

• A. 20 jogos.
• B. 19 jogos.
• C. 18 jogos.
• D. 17 jogos.
• E. 16 jogos.

Cinco pessoas de diferentes alturas devem ocupar as cinco cadeiras abaixo para uma fotografia.

O fotógrafo pediu que nem o mais baixo nem o mais alto ocupassem as cadeiras das extremidades. Respeitando essa condição, o número de maneiras como as pessoas podem se posicionar para a fotografia é

• A. 12.
• B. 18.
• C. 24.
• D. 36.
• E. 72.