Questões sobre Análise Combinatória

Um investigador, ao chegar ao local de um crime, tem de executar 10 tarefas, entre as quais se incluem: “procurar a arma do crime”, “buscar por impressões digitais” e “verificar se houve arrombamento de portas e janelas”. O investigador tem autonomia para decidir em que ordem as 10 tarefas serão executadas. Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem.

Em uma horta comunitária que produza 10 tipos de hortaliças, o número de maneiras distintas que se pode escolher 7 hortaliças diferentes entre as 10 produzidas é inferior a 100.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando 5 postos de abastecimento e 5 cidades, é correto afirmar que o número de maneiras diferentes que se pode relacionar o par posto de abastecimento/cidade abastecida é de:

• A. 10
• B. 15
• C. 20
• D. 25
• E. 30

Seja N o número de anagramas da palavra "AEIOUBCDF", cuja última letra à direita seja uma consoante. Denotemos por P a probabilidade de escolher-se aleatoriamente um dentre estes anagramas que contenha exatamente duas vogais juntas. Os valores de N e P são, respectivamente:

• A.

  8! e 14

• B.

  4 · 8! e 1/9

• C.

  4 · 8! e 1/14

• D.

  4 · 9! e 1/9!

• E.

  9! e 1/4 · 9!

Recomenda-se que, em um período de 24 meses, um dado terreno deva ser cultivado em sistema de rodízio por plantações de milho, arroz e feijão, sem repetição, em períodos de 6 meses. Seguindo estas instruções, um agricultor decide iniciar o plantio em seus três terrenos das três culturas, de forma que as três sejam cultivadas, simultaneamente, uma em cada terreno. Quantas possibilidades de cultivo este agricultor teria ao cabo de 24 meses?

• A.

  6

• B.

  16

• C.

  18

• D.

  24

• E.

  48

Os clientes de um banco contam com um cartão magnético e uma senha pessoal de quatro algarismos distintos entre 1 000 e 9 999. A quantidade dessas senhas, em que a diferença positiva entre o primeiro algarismo e o último algarismo é 3, é igual a

• A.

  936

• B.

  896

• C.

  784

• D.

  768

• E.

  728

Com respeito ao número de possibilidades lógicas de ocorrência de um evento, julgue os itens seguintes.

Suponha que uma distribuidora de filmes tenha 6 filmes de animação e 5 comédias para distribuição. Nesse caso, é superior a 140 e inferior a 160 o número de formas distintas pelas quais 4 desses filmes podem ser distribuídos de modo que 2 sejam comédias e 2 sejam de animação.

• C. Certo
• E. Errado

                                         

Na figura acima, quantos caminhos diferentes levam de A a E, não passando por F e sem passar duas vezes por um mesmo ponto?

• A. 6
• B. 5
• C. 4
• D. 3
• E. 2

Com respeito ao número de possibilidades lógicas de ocorrência de um evento, julgue os itens seguintes.

É inferior a 7.500 o número de maneiras pelas quais 9 cópias de filmes podem ser distribuídas entre 4 salas de projeção, de modo que a menor sala receba 3 cópias dos filmes e cada uma das outras salas receba 2 cópias dos filmes.

• C. Certo
• E. Errado

Observe o esquema abaixo:

Um sentinela em vigília vai de A para B, caminhando sobre as linhas desenhadas e sempre descendo, no sentido de A para B. Quantos caminhos distintos poderá percorrer?

• A.

  6

• B.

  8

• C.

  12

• D.

  15

• E.

  18