Questões sobre Diagramas de Venn (Conjuntos)

(UFPA) Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:
• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club; • 23 alunos torcem pelo Clube do Remo; • 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama; • 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco; • 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.
Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A ? B = Ø. Concluímos que o número n de alunos dessa turma é

Em um levantamento de dados realizado em um conjunto de domicílios, era preciso verificar a existência de jovens (abaixo de 18 anos de idade), adultos (de 18 a 60 anos de idade) e idosos (acima de 60 anos de idade) em cada domicílio visitado. Sabe-se que:
• em 10 dos domicílios visitados, residem jovens, adultos e idosos; • em 12 dos domicílios visitados, residem jovens e adultos, mas não residem idosos; • em 9 dos domicílios visitados, residem adultos e idosos, mas não residem jovens; e • em nenhum dos domicílios visitados, residem apenas jovens e idosos, assim como em nenhum dos domicílios visitados residem apenas idosos ou apenas jovens.
Considerando-se essa situação hipotética e sabendo-se que, em qualquer dos domicílios visitados, reside, pelo menos, uma pessoa e que, no total, foram visitados 42 domicílios, é correto afirmar que,

Os conjuntos numéricos classificam os números a partir de certas definições. Considerando essa informação, julgue o item.

A união entre o conjunto dos números inteiros e o conjunto dos números naturais resulta no próprio conjunto dos números inteiros.

Os conjuntos numéricos classificam os números a partir de certas definições. Considerando essa informação, julgue o item.

A interseção entre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números inteiros é um conjunto vazio.

Os conjuntos numéricos classificam os números a partir de certas definições. Considerando essa informação, julgue o item.

O conjunto A = {–1, 0, 3, 7, 8} não está contido no conjunto dos números racionais.

Uma palestra teve a participação de 113 professores com licenciatura. Desses professores 46 também são formados em engenharia e 53 também são formados em economia. No total, 21 professores têm apenas licenciatura. O número de professores que também são formados em economia e engenharia é

Sejam duas circunferências, C₁ e C₂, e, respectivamente, com centros O₁ e O₂ e raios r₁e r₂. Se d é a distância entre os centros O₁ e O₂, podemos afirmar corretamente, com base na imagem a seguir, que

Analisando o diagrama abaixo, pelo posicionamento dos elementos 1 e 2 podemos afirmar que eles formam o conjunto:

Se X e Y são conjuntos, X é subconjunto próprio de Y se cada elemento de X está em Y, mas existe pelo menos um elemento de Y que não está em X, ou seja, X ? Y ? X ? Y e X = Y. Diante disso, assinale o item com a quantidade de subconjuntos próprios do conjunto k = {x/ x ? ?; -13 < 6x – 1 < 17}.

Analisando o diagrama abaixo, pelo posicionamento dos elementos 1 e 2 podemos afirmar que eles formam o conjunto: