Questões sobre Proposições Equivalentes

Para as questões de números 46 a 49, foi adotada a seguinte notação: v significando disjunção; ʌ significando conjunção; ¬ significando negação, V significando verdadeiro e F significando falso, “p” significando um exemplo de proposição e “q” significando um exemplo de proposição.

• A. As proposições p e ¬(¬p) são contingentes.
• B. As proposições p e ¬(¬p) são compostas.
• C. C) As proposições p e ¬(¬p) são equivalentes.
• D. As proposições p e ¬(¬p) são contraditórias.
• E. As proposições p e ¬(¬p) são tautológicas.

Observe as seguintes proposições compostas:

• p: “Ou vou jogar bola com os amigos ou fico em casa assistindo televisão”;

• q: “Não comprarei bolo na padaria se eu não for jogar bola com os amigos”.

Com base no exposto, é correto afirmar que

• A. a proposição q é equivalente a “Joguei bola com os amigos ou comprei o bolo na padaria”.
• B. a negação da proposição q é “Joguei bola com os amigos e não comprei o bolo na padaria”.
• C. a proposição composta p q será verdadeira sempre que a proposição p possuir valoração verdadeira.
• D. “vou jogar bola com os amigos se e somente se ficar em casa assistindo televisão” é negação da proposição p.
• E. se não fui jogar bola com os amigos, mas comprei o bolo na padaria, então, a proposição q possui valoração verdadeira.

Considerando que P seja a proposição “Se os seres humanos soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos”, julgue os itens seguintes. A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Os seres humanos não sabem se comportar ou haveria menos conflitos entre os povos”.

• C. Certo
• E. Errado

A proposição – se José presta assistência ao dirigente das unidades prisionais, então ele é aprovado no concurso – tem como uma equivalente a proposição

• A. se José é aprovado no concurso, então ele presta assistência ao dirigente das unidades prisionais.
• B. José presta assistência ao dirigente das unidades prisionais e é aprovado no concurso.
• C. José é aprovado no concurso ou presta assistência ao dirigente das unidades prisionais.
• D. se José não é aprovado no concurso, então ele não presta assistência ao dirigente das unidades prisionais.
• E. José não é aprovado no concurso e não presta assistência ao dirigente das unidades prisionais.

Considere a proposição P a seguir.

P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral ou não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia, a condenaremos por motivos econômicos.

Tendo como referência a proposição apresentada, julgue os itens seguintes.

A proposição P é logicamente equivalente à proposição "Condenaremos a corrupção por ser imoral ou por corroer a legitimidade da democracia ou por motivos econômicos".

• C. Certo
• E. Errado

Uma proposição logicamente equivalente a “João não recebeu seu salário ou Maria gastou todo o dinheiro” está corretamente indicada na seguinte alternativa opção:

• A. Se João recebeu seu salário, então Maria não gastou todo o dinheiro.
• B. Se Maria gastou todo o dinheiro, então João recebeu seu salário.
• C. Se Maria não gastou todo o dinheiro, então João recebeu seu salário.
• D. Se João recebeu seu salário, então Maria gastou todo o dinheiro.

Considere a seguinte afirmação:

Jorge se mudará ou Maria não será aprovada no concurso.

Tal afirmação é logicamente equivalente à afirmação:

• A. Se Maria não for aprovada no concurso, então Jorge se mudará.
• B. Se Maria for aprovada no concurso, então Jorge não se mudará.
• C. Se Maria for aprovada no concurso, então Jorge se mudará.
• D. Jorge não se mudará ou Maria será aprovada no concurso.
• E. Jorge se mudará se, e somente se, Maria não for aprovada no concurso.

Nos termos do Edital n.º 9/2012 – DGP/DPF, de 10/6/2012, do concurso público para provimento de vagas no cargo de escrivão de polícia federal, cada candidato será submetido, durante todo o período de realização do concurso, a uma investigação social que visa avaliar o procedimento irrepreensível e a idoneidade moral inatacável dos candidatos. O item 19.1 do edital prevê que a nomeação do candidato ao cargo fica condicionada à não eliminação na investigação social e ao atendimento a outros requisitos. Com base nessas informações, e considerando que Pedro Henrique seja um dos candidatos, julgue os itens seguintes. As proposições “A nomeação de Pedro Henrique para o cargo fica condicionada à não eliminação na investigação social” e “Ou Pedro Henrique é eliminado na investigação social ou é nomeado para o cargo” são logicamente equivalentes.

• C. Certo
• E. Errado

Admitindo como verdadeira a proposição “Nenhum fumante é gordo”, também será verdadeira a proposição:

• A. Todos não fumantes são magros.
• B. Nenhum gordo é não fumante.
• C. Nenhum fumante é magro.
• D. Pelo menosummagro é fumante.
• E. Nenhum magro é fumante.

Ser síndico não é fácil. Além das cobranças de uns e da inadimplência de outros, ele está sujeito a passar por desonesto. A esse respeito, um ex-síndico formulou as seguintes proposições: — Se o síndico troca de carro ou reforma seu apartamento, dizem que ele usou dinheiro do condomínio em benefício próprio. (P₁) — Se dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio, ele fica com fama de desonesto. (P₂) — Logo, se você quiser manter sua fama de honesto, não queira ser síndico. (P₃)

Com referência às proposições P₁, P₂ e P₃ acima, julgue os itens a seguir.

A proposição P₃ é equivalente a “Se você quiser ser síndico, não queira manter sua fama de honesto”.

• C. Certo
• E. Errado