Questões de Raciocínio lógico da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

Fernando, João Guilherme e Bruno encontram-se perdidos, uns dos outros, no meio da floresta. Cada um está parado em um ponto, gritando o mais alto possível, para que os outros possam localizá-lo. Há um único ponto em que é possível ouvir simultaneamente Fernando e Bruno, um outro único ponto (diferente daquele) em que é possível ouvir simultaneamente Bruno e João Guilherme, e há ainda um outro único ponto (diferente dos outros dois) em que é possível ouvir simultaneamente João Guilherme e Fernando. Bruno encontra-se, em linha reta, a 650 metros do ponto onde se encontra Fernando. Fernando, por sua vez, está a 350 metros, também em linha reta, do ponto onde está João Guilherme. Fernando grita o suficiente para que seja possível ouvi-lo em qualquer ponto até uma distância de 250 metros de onde ele se encontra. Portanto, a distância em linha reta, em metros, entre os pontos em que se encontram Bruno e João Guilherme é:

• A.

  650

• B.

  600

• C.

  500

• D.

  700

• E.

  720

Sabe-se que todo o número inteiro n maior do que 1 admite pelo menos um divisor (ou fator) primo. Se n é primo, então tem somente dois divisores, a saber, 1 e n. Se n é uma potência de um primo p, ou seja, é da forma ps, então 1, p, p², ..., p^s são os divisores positivos de n. Segue-se daí que a soma dos números inteiros positivos menores do que 100, que têm exatamente três divisores positivos, é igual a:

• A.

  25

• B.

  87

• C.

  112

• D.

  121

• E.

  169

No reino de Leones, em 1995, o setor público e o setor privado empregavam o mesmo número de pessoas. De 1995 para 2000, o número de empregados no setor público decresceu mais do que cresceu o número de empregados no setor privado. Curiosamente, porém, a taxa de desemprego no reino (medida pela razão entre o número total de desempregados e o número total da força de trabalho) permaneceu exatamente a mesma durante o período 1995-2000. Ora, sabe-se que as estatísticas econômicas e demográficas, em Leones, são extremamente precisas. Sabe-se, ainda, que toda a pessoa que faz parte da força de trabalho do reino encontra-se em uma e em somente uma das seguintes situações: a) está desempregada; b) está empregada no setor público; c) está empregada no setor privado. Podese portanto concluir que, durante o período considerado (1995-2000), ocorreu em Leones necessariamente o seguinte:

• A.

  A força de trabalho total diminuiu.

• B.

  O emprego total aumentou.

• C.

  O total de desempregados permaneceu constante.

• D.

  Os salários pagos pelo setor privado aumentaram, em média, mais do que os do setor público.

• E.

  Um número crescente de pessoas procuraram trabalho no setor privado.

Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados à presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a cada um dos suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa azul: "Eu sou o culpado". Disse o de camisa branca, apontando para o de camisa azul: "Sim, ele é o culpado". Disse, por fim, o de camisa preta: "Eu roubei o colar da rainha; o culpado sou eu". O velho e sábio professor de Lógica, então, sorriu e concluiu corretamente que:

• A.

  O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente.

• B.

  O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta sempre mente.

• C.

  O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre mente.

• D.

  O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a verdade.

• E.

  O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a verdade.

O rei ir à caça é condição necessária para o duque sair do castelo, e é condição suficiente para a duquesa ir ao jardim. Por outro lado, o conde encontrar a princesa é condição necessária e suficiente para o barão sorrir e é condição necessária para a duquesa ir ao jardim. O barão não sorriu. Logo:

• A.

  A duquesa foi ao jardim ou o conde encontrou a princesa.

• B.

  Se o duque não saiu do castelo, então o conde encontrou a princesa.

• C.

  O rei não foi à caça e o conde não encontrou a princesa.

• D.

  O rei foi à caça e a duquesa não foi ao jardim.

• E.

  O duque saiu do castelo e o rei não foi à caça.

Um dado de seis faces numeradas de 1 a 6 é viciado de modo que, quando lançado, a probabilidade de ocorrer uma face par qualquer é 300% maior do que a probabilidade de ocorrer uma face ímpar qualquer. Em dois lançamentos desse dado, a probabilidade de que ocorram exatamente uma face par e uma face ímpar ( não necessariamente nesta ordem) é igual a:

• A.

  0,1600

• B.

  0,1875

• C.

  0,3200

• D.

  0,3750

• E.

  1

Um fabricante de discos rígidos sabe que 2% dos discos produzidos falham durante o período de garantia. Assinale a opção que dá a probabilidade de que pelo menos um disco falhe numa amostra aleatória de 10 discos tomados da linha de produção.

• A. (0,98)¹⁰-(0,02)¹⁰
• B. (0,02)¹⁰
• C. 1-(0,98)¹⁰
• D. 1-(0,02)¹⁰
• E. 0,2

Uma companhia preocupada com sua produtividade costuma oferecer cursos de treinamento a seus operários. A partir da experiência, verificou-se que um operário, recentemente admitido, que tenha freqüentado o curso de treinamento tem 82% de probabilidade de cumprir sua quota de produção. Por outro lado, um operário, também recentemente admitido, que não tenha freqüentado o mesmo curso de treinamento, tem apenas 35% de probabilidade de cumprir com sua quota de produção. Dos operários recentemente admitidos, 80% freqüentaram o curso de treinamento. Selecionando-se, aleatoriamente, um operário recentemente admitido na companhia, a probabilidade de que ele não cumpra sua quota de produção é

• A. 11,70%
• B. 27,40%
• C. 35%
• D. 83%
• E. 85%

A expressão dada por y = 3 sen x + 4 é definida para todo número x real. Assim, o intervalo de variação de y é

• A. -1 „T y „T 7
• B. -7 < y < 1
• C. -7 < y „T -1
• D. 1 „T y < 7
• E. 1 „T y „T 7

Uma escola de arte oferece aulas de canto, dança, teatro, violão e piano. Todos os professores de canto são, também, professores de dança, mas nenhum professor de dança é professor de teatro. Todos os professores de violão são, também, professores de piano, e alguns professores de piano são, também, professores de teatro. Sabe-se que nenhum professor de piano é professor de dança, e como as aulas de piano, violão e teatro não têm nenhum professor em comum, então:

• A. nenhum professor de violão é professor de canto
• B.

  pelo menos um professor de violão é professor de teatro

• C.

  pelo menos um professor de canto é professor de teatro

• D.

  todos os professores de piano são professores de canto

• E.

  todos os professores de piano são professores de violão