Questões de Estatística

Considerando as desigualdades usuais em teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

Suponha que X seja uma variável aleatória com esperança finita. Isto garante que a média da variável aleatória Y = exp(X) também será finita.

• C. Certo
• E. Errado

– 5 – Com relação às medidas de dispersão, considerando que  representa a média aritmética de um conjunto de dados {X₁, X₂, ..., X_n}, julgue os itens que se seguem.

A função a seguir não é uma medida de dispersão válida.

• C. Certo
• E. Errado

O quadro acima mostra a forma de cálculo do índice de desenvolvimento humano (IDH) divulgado periodicamente pelo PNUD. O índice é calculado para cada país participante, e os 169 países participantes são agrupados em quatro categorias de desenvolvimento humano. Um país estará no grupo muito elevado se o seu IDH estiver no quartil superior; no grupo elevado, se o seu IDH estiver nos percentis 51–75; no grupo médio, se o seu IDH estiver nos percentis 26–50; e no grupo baixo, se o seu IDH estiver no quartil inferior. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

O IDH atribui pesos distintos para as dimensões renda, educação e expectativa de vida.

• C. Certo
• E. Errado

– 5 – Com relação às medidas de dispersão, considerando que  representa a média aritmética de um conjunto de dados {X₁, X₂, ..., X_n}, julgue os itens que se seguem.

Se R_i é o posto do valor X_i, i = 1, 2, ..., n, então a variância de R_i é uma medida de dispersão para X.

• C. Certo
• E. Errado

As melhores estimativas para a média aritmética e para a variância amostral são, aproximada e respectivamente,

• A.

  5 reais e 1,82 reais²

• B.

  5 reais e 18,2 reais²

• C.

  50 reais e 1,82 reais²

• D.

  50 reais e 18,2 reais²

• E.

  50 reais e 182 reais²

– 5 – Com relação às medidas de dispersão, considerando que  representa a média aritmética de um conjunto de dados {X₁, X₂, ..., X_n}, julgue os itens que se seguem.

A expressão abaixo é uma medida correta de dispersão, para qualquer valor de k > 0.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória de 100 famílias foi selecionada com o objetivo de estimar o gasto médio mensal das famílias com medicamentos. Os resultados amostrais estão resumidos na distribuição de frequência, a seguir, segundo as classes de gastos, em 10 reais. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.

As melhores estimativas para a média aritmética e para a variância amostral são, aproximada e respectivamente,

• A.

  5 reais e 1,82 reais²

• B.

  5 reais e 18,2 reais²

• C.

  50 reais e 1,82 reais²

• D.

  50 reais e 18,2 reais²

• E.

  50 reais e 182 reais²

Duas empresas X e Y possuem 150 e 100 empregados, respectivamente. A média aritmética dos salários da empresa X supera a da empresa Y em R$ 500,00 e o desvio padrão da empresa X supera o da empresa Y em R$ 200,00. Se os coeficientes de variação das empresas X e Y são respectivamente iguais a 20% e 15%, então a média aritmética de todos os empregados das empresas X e Y, em conjunto, apresenta o valor de

• A.

  R$ 2.150,00.

• B.

  R$ 2.200,00.

• C.

  R$ 2.300,00.

• D.

  R$ 2.450,00.

• E.

  R$ 2.550,00.

Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem, acerca de estatística computacional.

Suponha que a variável aleatória X possua uma quantidade infinita de valores possíveis. Nessa situação, é possível que a quantidade de comparações seja infinita, isto é, não haja parada.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado