Questões de Estatística

Considerando que, em determinada população, a probabilidade de um indivíduo recém-nascido sobreviver pelo menos até a idade x, medida em anos, é dada pela função de sobrevivência S(x)= 1 – -x²/10.000, julgue os itens a seguir.

Considere que um indivíduo dessa população, ao completar 50 anos de idade, faça um seguro de vida temporário de um ano, que a importância segurada seja de R$ 106.000,00 e que a taxa de desconto seja de 6% ao ano. Nessa situação, o prêmio único e puro que esse indivíduo deverá pagar será superior a R$ 1.000,00 e inferior a R$ 1.360,00.

• C. Certo
• E. Errado

A média aritmética das alturas de todos os trabalhadores de uma determinada carreira profissional é igual a 165 cm. Nesta carreira, a média aritmética das alturas dos homens supera a das mulheres em 12,5 cm. Se x representa o número de homens e y o número das mulheres, então x = 1,5 y. A média aritmética das alturas dos homens é igual a

• A.

  166,5 cm.

• B.

  167,5 cm.

• C.

  168,0 cm.

• D.

  170,0 cm.

• E.

  172,5 cm.

Um estudo foi realizado em determinada escola para se avaliar o efeito, no desempenho dos estudantes, do uso de computadores em sala de aula. Para esse estudo, foram selecionados aleatoriamente 60 alunos de determinado ano escolar, separando-os em duas turmas A e B, cada uma com 30 alunos. Ao longo de um semestre letivo, um método de ensino com auxílio de computadores foi aplicado na turma A, enquanto, nesse mesmo período, outro método sem auxílio de computadores foi aplicado na turma B. Ao final desse semestre, o mesmo teste foi aplicado para os 60 alunos participantes desse estudo. O quadro acima mostra algumas estatísticas acerca das notas obtidas pelos alunos de ambas as turmas.

Considerando essas informações, acerca de probabilidade, inferência e amostragem, julgue os itens a seguir.

Os alunos da turma B apresentaram desempenho mais homogêneo que os alunos da turma A, pois a variância amostral da turma B foi inferior a 4,0.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, em determinada população, a probabilidade de um indivíduo recém-nascido sobreviver pelo menos até a idade x, medida em anos, é dada pela função de sobrevivência S(x)= 1 – -x²/10.000, julgue os itens a seguir.

O limite máximo de sobrevivência de um indivíduo nessa população é superior a 90 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando uma sequência de lançamentos de Bernoulli, julgue os itens subsecutivos.

Se, de uma urna em que há nA bolas da cor azul e nV bolas da cor vermelha, forem retiradas, simultaneamente, n bolas (n < nA + nV < 4) e o número X de bolas da cor azul for registrado, então a distribuição de X seguirá uma distribuição binomial.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela acima mostra a distribuição de probabilidade conjunta da quantidade diária X de animais domésticos vendidos e a quantidade Y de ração vendida (em kg) por dia em determinada loja. Com base nessa tabela e nos conceitos de distribuição conjunta, julgue os itens seguintes.

O desvio padrão de X é inferior ao valor da média de X.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes, acerca de probabilidades.

Considere que, para determinada companhia telefônica, as ligações que ultrapassarem 1 minuto sejam tarifadas em R$ 1,00 e as ligações de tempo inferior a 1 minuto sejam tarifadas em R$ 0,80. Nesse caso, se o número X de ligações efetuadas seguir uma distribuição de Poisson com média igual a 500 ligações por minuto e se a probabilidade de uma ligação durar mais de 1 minuto for igual a 0,10, então a arrecadação esperada em cada minuto será igual ou inferior a R$ 50,00.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a problemas aritméticos e matriciais, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Se, em um município, as seções eleitorais X, Y e Z têm, juntas, 1.500 eleitores; os tempos médios de votação nessas seções são 1 minuto e 30 segundos, 2 minutos e 1 minuto por eleitor, respectivamente; o tempo médio de votação nas três seções é de 2.175 minutos; e o número de eleitores da seção Y é igual à metade da soma do número de eleitores das seções X e Z, então, nesse caso, a seção eleitoral que tem o maior número de eleitores é a X.

• C. Certo
• E. Errado

Nessas condições, o valor de K deve ser

• A.

  1/4

• B.

  1/2

• C.

  1.

• D.

  3/2

• E.

  2.

Atenção: Para resolver as questões de números 55 a 57, dentre informações dadas abaixo, utilize aquelas que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z<0,5) = 0,691; P(Z < 1) = 0,841; P(Z<1,5) = 0,933; P(Z<2) = 0,977; P(Z<2,58) = 0,995.

Na fabricação de certa peça utilizada em aeronaves usa-se um tipo de elemento cujo diâmetro, X, é uma variável

N (2,5 cm; 0,04 cm2). A fábrica que produz tal elemento tem, sobre a venda deste, um lucro dado pela variável L. Sabe-se que L

L = 100 reais, se X − 2,5 < 0,1;

L = 50 reais, se 2,3 ≤ X ≤ 2,4 ou 2,6 ≤ X ≤ 2,7;

L = − 10 reais se X < 2,3 ou X > 2,7.

• A.

  47,08.

• B.

  48,04.

• C.

  49,80.

• D.

  50,02.

• E.

  51,06.