Questões de Estatística

Considere que a chegada e o atendimento de estudantes em determinada fila para matrícula em uma escola possam ser modelados segundo um passeio aleatório simples em tempo discreto t = 0, 1, 2, 3 ... e que, em cada instante t, apenas dois eventos sejam possíveis: ou um novo estudante entra na fila com probabilidade p ou um estudante na fila é atendido com probabilidade 1 - p. Suponha, ainda, que, no instante inicial t = 0, a quantidade de estudantes na fila não seja nula e grande o suficiente para que a fila não fique vazia em pouco tempo, e que, a cada instante t, no máximo um estudante pode ser atendido.

Com base nessa situação, julgue os itens a seguir.

A fila somente atinge seu tamanho original em instantes de tempo t que são múltiplos de 2.

• C. Certo
• E. Errado

Um analista deseja inspecionar um lote de 500 pacotes com encomendas internacionais. Como essa inspeção requer a abertura de cada pacote, ele decidiu fazê-la por amostragem, selecionando n pacotes desse lote. O analista dispõe de um cadastro que permite localizar precisamente cada pacote do lote por meio de um código de identificação.

Com base nessas informações e nos conceitos de amostragem, julgue os itens a seguir.

Se o analista optar pela amostragem sistemática, a seleção de uma amostra de tamanho n = 50 será efetuada de 10 em 10 pacotes, e o primeiro pacote a ser inspecionado será, necessariamente, o primeiro pacote registrado no cadastro.

• C. Certo
• E. Errado

Com respeito a distribuições conjuntas (X,Y), julgue os itens de 117 a 120.

• C. Certo
• E. Errado

Seja uma população da qual se extrai uma amostra aleatória grande de tamanho n. Com relação à aplicação do método de reamostragem bootstrap, é correto afirmar que tal método

• A.

  computa n subconjuntos pela eliminação sequencial de um caso em cada amostra. Assim, cada amostra tem um tamanho (n−1) e difere apenas pelo caso omitido em cada amostra.

• B. obtém sua amostra via amostragem sem reposição da amostra original de tamanho n.
• C.

  exige que a distribuição da população seja normal.

• D.

  pode ser utilizado para encontrar o intervalo de confiança para um parâmetro analisado da população.

• E.

  desconsidera que a amostra original de tamanho n não representa toda a população.

Com respeito a distribuições conjuntas (X,Y), julgue os itens de 117 a 120.

• C. Certo
• E. Errado

A técnica de geração de variáveis conhecida como método da inversão consiste em gerar pontos de uma distribuição de variável aleatória X. Para isso, supõe-se que a distribuição acumulada, F(X), possui uma distribuição uniforme no intervalo (0,1). A técnica consiste em chamar u=F(X), e isolar X da função através da função inversa. Seja X uma variável aleatória com distribuição exponencial com densidade dada por:

Utilizando o método da inversão, geramos um valor de x pela transformação:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Ricardo fez 6 concursos públicos em cujas provas obteve as seguintes notas: 6,6; 6,6; 8,2; 7,8; 4,3; 9,1. A média, a moda e a mediana das notas de Ricardo são, respectivamente:

• A.

  7,2; 6,6; 8.

• B.

  8; 6,6; 7,2.

• C.

  8; 7,2; 7,1.

• D.

  6,6; 7,1; 8.

• E.

  7,1; 6,6; 7,2.

Está correto o que se afirma em

• A.

  II, apenas

• B.

  I e II, apenas

• C.

  I e III, apenas

• D.

  II e III, apenas

• E.

  I, II e III

A fim de planejar o orçamento de uma grande empresa para o próximo ano, um analista selecionou uma amostra aleatória de 10 produtos (i) das empresas filiais e anotou as despesas (X) e os faturamentos (Y) totais decorrentes desses produtos (em R$ milhões). Os resultados por ele obtidos são mostrados na tabela acima.

Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que seja uma matriz de variância-covariância de ordem p, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado