Questões de Estatística

Julgue os seguintes itens, acerca do coeficiente de determinação (R²) de uma análise de regressão linear feita com base em estimação por mínimos quadrados ordinários.

Se R² = 1, todos os dados estarão alinhados sobre uma reta de inclinação positiva ou negativa.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  é estacionária, sazonal e apresenta mudança de nível.

• B.

  não é estacionária, não é sazonal e apresenta mudança de nível e inclinação.

• C.

  apresenta tendência crescente, é sazonal e não apresenta nenhuma mudança estrutural.

• D.

  apresenta tendência decrescente, é sazonal e apresenta mudança de nível e inclinação.

• E.

  apresenta tendência crescente, é sazonal e apresenta mudança de nível e inclinação.

A proporção de pessoas favoráveis a certo projeto governamental, em uma população, é p. Sorteiam-se 4 pessoas ao acaso e com reposição desta população e calcula-se a proporção pˆ de pessoas na amostra favoráveis ao projeto. Desejando-se testar H0: p = 0,5 versus H1: p = 0,7, decidiu-se rejeitar a hipótese nula se a região crítica do teste relativa a pˆ for {1}. Nessas condições, a probabilidade do erro do tipo II é

• A.

  0,7599

• B.

  0,7012

• C.

  0,5035

• D.

  0,3240

• E.

  0,2835

Com base nessa função, é verdade que a função geratriz de momentos de uma variável aleatória exponencial com parâmetro α > 0, para t < α , é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Três marcas (X, Y e Z) de um equipamento foram testadas, a um determinado nível de significância, para determinar se havia diferença entre suas vidas médias em horas. Utilizou-se o teste de Kruskal-Wallis com base em três amostras aleatórias, uma de cada marca, sendo 6 equipamentos de X, 8 equipamentos de Y e 10 equipamentos de Z. As observações das vidas dos 24 equipamentos foram dispostas em ordem crescente sendo atribuídos postos para as respectivas vidas. Posteriormente, calculou-se o valor da estatística H utilizado para comparação com o qui-quadrado tabelado. É correto afirmar que

• A.

  para o cálculo da estatística H, independe a quantidade de equipamentos por amostra.

• B.

  o teste não se aplica caso ocorra um empate entre as vidas de dois equipamentos do conjunto dos 24 equipamentos.

• C.

  o número de graus de liberdade para o teste qui-quadrado é 23.

• D.

  o teste não se aplica caso se verifique que as amostras são independentes.

• E.

  o teste é aplicado caso se verifique que a distribuição das vidas dos equipamentos não é normal.

Com relação a indicadores demográficos, julgue os itens a seguir.

Fecundidade representa o potencial reprodutivo; fertilidade representa o resultado efetivo do potencial reprodutivo.

• C. Certo
• E. Errado

O diagrama A de ramos e folhas acima mostra a distribuição do número de livros destruídos (Y) nas 20 escolas inundadas por causa das fortes chuvas em determinada cidade. O diagrama B mostra a distribuição dos tempos de duração dessas chuvas (X, em minutos) nos dias em que essas 20 escolas foram inundadas.

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

O ramo e folhas é uma ferramenta exploratória que, além de servir para ordenar um pequeno conjunto de dados, permite destacar a forma da sua distribuição.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  se�� e �� são números reais positivos cuja média aritmética é igual à média geométrica, então �� = ��

• B.

  se�� e �� são números reais positivos quaisquer cuja média aritmética é igual a �� e cuja média geométrica é igual a ��, então, necessariamente, �� > ��

• C.

  se�� e �� são números reais positivos quaisquer cuja média aritmética é igual a �� e cuja média geométrica é igual a ��, então, necessariamente, �� = ��

• D.

  se�� e �� são números reais positivos, tais que �� + �� é um número inteiro e par então, necessariamente, tanto a média aritmética quanto a média geométrica desses números serão também números inteiros e pares.

• E.

  se�� e �� são números reais positivos, tais que �� + �� é um número inteiro e ímpar então, necessariamente, tanto a média aritmética quanto a média geométrica destes números serão também números inteiros e ímpares.

Considerando que, em uma concessionária de veículos, tenha sido verificado que a probabilidade de um comprador adquirir um carro de cor metálica é 1,8 vez maior que a de adquirir um carro de cor sólida e sabendo que, em determinado período, dois carros foram comprados, nessa concessionária, de forma independente, julgue os itens a seguir.

A probabilidade de que ao menos um dos dois carros comprados seja de cor sólida é igual a 460/784.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os seguintes itens, acerca do coeficiente de determinação (R²) de uma análise de regressão linear feita com base em estimação por mínimos quadrados ordinários.

Se um segundo preditor (X₂) for adicionado ao modelo Y = b₀ + b₁X₁ + ,NULL, em que b₀ e b₁ são os coeficientes do modelo, o valor do erro padrão dos resíduos pode aumentar ou diminuir, mas o valor de R² não pode diminuir.

• C. Certo
• E. Errado