Questões de Estatística

Com relação à análise de dados discretos, julgue os itens de 91 a 93.

• C. Certo
• E. Errado

Um pesquisador estimou os parâmetros a, b e c do modelo estatístico de regressão linear y = a + bx + cz + u. Sabe-se que Y é um vetor coluna com os níveis educacionais dos filhos, X e Z são vetores colunas com os níveis educacionais dos pais e das mães e u é um vetor de variáveis aleatórias normais, independentes, de média zero e desvio padrão constante. A técnica usada foi de minimização da soma dos quadrados dos erros. A correlação positiva entre os dados em X e em Z pode gerar, para a estimação, um problema de

• A.

  forma funcional inadequada.

• B.

  autocorrelação dos resíduos.

• C.

  heterocedasticidade dos resíduos.

• D.

  não linearidade dos estimadores.

• E.

  multicolinearidade.

As autocorrelações corr(x₄, x₁), corr(x₅, _x2) e corr(x₆, x₃) são todas nulas.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando um modelo de regressão linear com intercepto b₀ e três variáveis regressoras cujos respectivos coeficientes são b₁, b₂ e b₃, julgue os itens subsequentes.

É correta a utilização de um teste t com base na estimativa da soma b₁ + b₃ para se testar H₀: b₁ + b₃ = 5.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela acima contém um conjunto de dados formado por quatro variáveis: RG; gênero ( M = masculino; F = feminino); grau de instrução (1 = analfabeto; 2 = fundamental incompleto; 3 = fundamental completo; 4 = médio incompleto; 5 = médio completo ou superior); e hiperatividade (S = sim; N = não). Com base nessa tabela, julgue os itens seguintes.

Suponha que uma tabela de dupla entrada tenha sido produzida com base nas variáveis gênero e hiperatividade, e que um teste qui-quadrado tenha sido realizado para se efetuar inferências sobre essa tabela. Nesse caso, esse teste deve ter sido, obrigatoriamente, um teste de independência entre essas variáveis.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  I

• B.

  I e II

• C.

  II e III

• D.

  I, II e III

• E.

  I, II e IV

A série y não é estacionária.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando um modelo de regressão linear com intercepto b₀ e três variáveis regressoras cujos respectivos coeficientes são b₁, b₂ e b₃, julgue os itens subsequentes.

Para se testar a hipótese nula H₀: b₁ = b₂, o teste F é feito comparando-se a soma de quadrados dos resíduos do modelo completo com a soma de quadrados dos resíduos do modelo restrito à hipótese b₁ = b₂.

• C. Certo
• E. Errado

Um analista deseja inspecionar um lote de 500 pacotes com encomendas internacionais. Como essa inspeção requer a abertura de cada pacote, ele decidiu fazê-la por amostragem, selecionando n pacotes desse lote. O analista dispõe de um cadastro que permite localizar precisamente cada pacote do lote por meio de um código de identificação.

Com base nessas informações e nos conceitos de amostragem, julgue os itens a seguir.

Para se calcular o tamanho da amostra com o objetivo de se estimar a proporção de pacotes que necessitam de recolhimento de impostos, independentemente do nível de confiança desejado, o analista deverá usar a fórmula n = 1/E², em que E é o erro amostral.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  0,10

• B.

  0,12

• C.

  0,89

• D.

  0,95

• E.

  8,55