Questões de Estatística

Uma empresa iniciou suas atividades com R$ 30 mil de capital. O custo fixo mensal da empresa é de R$ 5 mil. As vendas de seus produtos ocorrem segundo um processo de Poisson, com taxa igual a R$ 1 mil por mês. A empresa fechará no momento que o seu capital for igual ou inferior a zero. Com base nessa situação, e considerando exp(– 6) = 0,0025, julgue o item seguinte.

A probabilidade de a empresa sobreviver além do sexto mês de funcionamento é inferior a 0,95.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito da distribuição conjunta (XY), de variáveis aleatórias discretas, apresentada acima, julgue os itens a seguir.

A variância de X é menor que

• C. Certo
• E. Errado

A moda dessa distribuição é

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4
• E. 5

O preço médio do barril de petróleo em 2009 era 40% superior ao de 2008, 30% inferior ao de 2007 e 25% superior ao de 2010. Considerando 2008 como ano base, os preços relativos do barril de petróleo em 2007 e 2010, respectivamente, são

• A. 170 e 105
• B. 182 e 105
• C. 182 e 175
• D. 200 e 105
• E. 200 e 112

Relativamente à Análise Multivariada de Dados, considere:

I. Na análise discriminante, uma suposição para a determinação da função discriminante é a de normalidade multivariada

II. A análise de correspondência não é sensível a observações atípicas, como outliers.

III. A escalagem multidimensional se baseia em distâncias euclidianas em projeção plana entre variáveis.

• A.

  I.

• B.

  III.

• C.

  II e III.

• D.

  I e II.

• E.

  I e III.

Com relação ao algoritmo EM (expectation-maximization), julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

A matriz M mostrada acima representa a matriz de transição de um processo de Markov, cujos estados –1, 0 e +1, representam a situação de um apostador por jogada. Para jogar, o apostador deve pagar R$ 1,00. Ao final de cada jogada, ele pode perder o valor apostado (–1), ou ele pode recuperar o valor apostado (0), ou ele pode obter lucro (+1). Com base nessas informações, julgue o item abaixo.

Ao final da segunda jogada, o lucro esperado desse apostador será negativo.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito da distribuição conjunta (XY), de variáveis aleatórias discretas, apresentada acima, julgue os itens a seguir.

O valor esperado de X é negativo.

• C. Certo
• E. Errado

Uma unidade fracionadora de líquido de gás natural que hoje está funcionando perfeitamente pode, amanhã, apresentar uma pequena avaria (que a permita continuar operando), com probabilidade 0,3, ou quebrar completamente, sem possibilidade de conserto, com probabilidade 0,2. Por outro lado, se a unidade apresenta hoje uma pequena avaria, a probabilidade de que amanhã ela esteja totalmente quebrada é 0,7. Suponha que o processo estocástico que descreve o estado da unidade (perfeita, levemente avariada ou completamente quebrada) seja uma cadeia de Markov homogênea. Se a unidade está perfeita em determinado dia, a probabilidade de que ela esteja completamente quebrada dois dias depois é

• A. 0,10
• B. 0,21
• C. 0,24
• D. 0,31
• E. 0,51

Com respeito ao método de Newton-Raphson para a obtenção de estimativas de máxima verossimilhança para determinado parâmetro, julgue os itens subsecutivos.

Se o algoritmo de Newton-Raphson for iniciado em um ponto P₀ de máximo local da função logaritmo da função de verossimilhança, e se houver um ponto distinto, P_g, de máximo global, então o algoritmo não convergirá para P_g.

• C. Certo
• E. Errado