Questões de Estatística

Utilizando o Teorema de Tchebyshev, obteve-se que o valor máximo da probabilidade dos empregados de uma empresa, que ganham um salário igual ou inferior a R$ 1.500,00 ou um salário igual ou maior a R$ 1.700,00, é 25%. Sabendo-se que a média destes salários é igual a R$ 1.600,00, encontra-se a respectiva variância, em (R$)², que é

• A.

  2.500.

• B.

  3.600.

• C.

  4.900.

• D.

  6.400.

• E.

  10.000.

Julgue os próximos itens, considerando que o vetor aleatório (X, Y) possui distribuição conjunta de probabilidade conforme o quadro acima.

As variáveis aleatórias Z = X + Y e W = X - Y são dependentes.

• C. Certo
• E. Errado

• A. 33,33 e 66,67
• B. 45 e 55
• C. 50 e 50
• D. 55 e 45
• E. 66,67 e 33,33

Com respeito ao método de Newton-Raphson para a obtenção de estimativas de máxima verossimilhança para determinado parâmetro, julgue os itens subsecutivos.

• C. Certo
• E. Errado

Sejam A e B dois eventos de um mesmo espaço amostral. Sabe-se que: P (A) = 0,4 e P (B) = 0,75. Nessas condições, é verdade que:

• A.

  A e B são disjuntos.

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  A e B são independentes.

Com respeito a distribuições conjuntas (X,Y), julgue os itens de 117 a 120.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa realiza uma busca por petróleo em determinada região. Uma perfuração é bem-sucedida, ou seja, leva a um poço de petróleo com probabilidade 0,2. Neste caso, a empresa analisa se o poço encontrado é ou não economicamente viável. A probabilidade de que um poço encontrado seja economicamente viável é 0,5. Se uma perfuração é bem-sucedida e viável, a empresa explora aquele poço e encerra sua atividade naquela região. Por outro lado, se uma perfuração não é bem-sucedida, ou se é bem-sucedida mas inviável, a empresa tenta uma outra perfuração, até encontrar um poço economicamente viável. Isto define uma cadeia de Markov com espaço de estados: {1 - perfuração, 2 - poço encontrado, 3 - poço viável}. O número esperado de perfurações necessárias até encontrar um poço economicamente viável é

• A. 2
• B. 4
• C. 5
• D. 10
• E. 20

Considere que os valores abaixo representem as massas (em kg) de 10 unidades de determinado produto selecionadas aleatoriamente em uma linha de produção, em determinado momento: 7,56; 7,64; 5,81; 10,80; 10,07; 7,85; 9,29; 10,34; 10,16; 10,95. Considere também que os valores aproximados da média amostral e do desvio padrão desses valores sejam, respectivamente, 9,05 kg e 1,64 kg. Em face dessas informações, julgue os próximos itens, acerca de controle estatístico de qualidade.

Se a especificação do produto for 10 kg ± 3 kg, então, embora o processo esteja sob controle, algumas unidades fora da especificação serão produzidas.

• C. Certo
• E. Errado

Em certa localidade, o consumo das famílias apresentou os seguintes resultados entre os anos t − 1 e t :

I - o valor corrente entre o ano t e o ano t − 1 variou 5%;

II - o índice de quantidade de Paasche entre os dois anos foi 125.

O índice de preço de Laspeyres no período considerado foi

• A.

  20

• B.

  80

• C.

  84

• D.

  119

• E.

  120

• A.

  4.

• B.

  5.

• C.

  6.

• D.

  7.

• E.

  8.