Questões de Estatística

• A. I e II.
• B. I e III.
• C. II e III.
• D. II e IV.
• E. III e IV.

Considere que os valores abaixo representem as massas (em kg) de 10 unidades de determinado produto selecionadas aleatoriamente em uma linha de produção, em determinado momento: 7,56; 7,64; 5,81; 10,80; 10,07; 7,85; 9,29; 10,34; 10,16; 10,95. Considere também que os valores aproximados da média amostral e do desvio padrão desses valores sejam, respectivamente, 9,05 kg e 1,64 kg. Em face dessas informações, julgue os próximos itens, acerca de controle estatístico de qualidade.

Se a especificação do produto for 10 kg ± 1,5 kg, então Cpk > Cp.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A respeito de eventos recorrentes e processos de nascimento e morte, considere as afirmativas a seguir.

I - Um evento recorrente é classificado como persistente se a probabilidade dele ocorrer mais do que k vezes é igual a zero, para algum k > 0.

II - Um evento recorrente é classificado como transiente se a probabilidade dele ocorrer mais do que k vezes é igual a um, para algum k > 0.

III - O modelo de passeio aleatório é estacionário na variância, mas não na média.

IV - Em um processo de Poisson com parâmetro *, a distribuição de probabilidade do tempo T entre 2 ocorrências é exponencial, com valor esperado E(T) = 1/*.

Está correto APENAS o que se afirma em

• A. III.
• B. IV.
• C. I e II.
• D. II e III.
• E. III e IV.

Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas.

Considerando uma matriz P' tal que PN = P-1 e Y = P'X, é correto afirmar que o vetor das componentes principais relativo a um vetor de dados X será idêntico ao vetor dos desvios padrão caso os dados forem não correlacionados.

• C. Certo
• E. Errado

Um estudo sobre salários associados ao estado civil dos indivíduos de certa comunidade revelou que a proporção de indivíduos:

I. solteiros é de 0,4.

II. que recebem até 5 salários mínimos é de 0,3.

III. que recebem entre 5 (exclusive) e 10 (inclusive) salários mínimos é de 0,5.

IV. que recebem até 5 salários mínimos entre os solteiros é de 0,3.

V. que são não solteiros dentre os que recebem mais do que 10 salários mínimos é de 0,8.

Um indivíduo é selecionado ao acaso dessa comunidade. A probabilidade de ele ser solteiro e ganhar entre 5 (exclusive) e 10 (inclusive) salários mínimos é

• A.

  0,24.

• B.

  0,27.

• C.

  0,30.

• D.

  0,32.

• E.

  0,40.

O número de poços de petróleo encontrados em determinado bloco exploratório segue um processo de Poisson com taxa * = 0,01 poço/dia. A probabilidade de que demore mais de 30 dias para se achar o primeiro poço é

• A. 1 - e^0,3
• B. 1 - e³
• C.
• D. e³
• E. e^-0,3

Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas.

Se o vetor (X, Y) seguir uma distribuição normal bivariada, e se as distribuições marginais X e Y não forem correlacionadas, então a densidade conjunta de (X, Y) será igual ao produto das funções de densidade de X e de Y.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  F(2) − F(1) = 0,5.

• B.

  F(x) é uma função escada.

• C.

  F(x) = 0,5 x, se 1 < x < 2.

• D.

  

• E.

  

Considere os esquemas de seleção descritos a seguir.

I - Seleção de um número aleatório (ponto de partida), tomando para a amostra cada k-ésima unidade a partir daquele ponto, sendo k o intervalo de seleção.

II - Seleção de n unidades de um cadastro, de tal forma que todas as amostras de tamanho n possíveis apresentem a mesma probabilidade de seleção.

III - Divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra de subgrupos e da posterior seleção de uma amostra de unidades dentro de cada um dos subgrupos selecionados.

IV - Divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra de subgrupos e da posterior observação da característica de interesse para todas as unidades dentro de cada subgrupo selecionado.

V - Divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra independente de unidades dentro de cada subgrupo, considerando todos os subgrupos que compõem a população, e não uma amostra deles.

Associe os esquemas de seleção aos respectivos planos amostrais abaixo.

P - amostragem aleatória simples

Q - amostragem sistemática

R - amostragem estratificada

S - amostragem de conglomerados.

A associação correta é

• A. I - P , II - Q , III - R , IV - R, V - S
• B. I - P , II - Q , III - S , IV - S , V - R
• C. I - Q, II - P , III - R , IV - R, V - S
• D. I - Q, II - P , III - S , IV - S , V - R
• E. I - Q, II - P , III - S , IV - R, V - S