Questões de Estatística

Em uma campanha de vacinação, 1.000 empregados de uma grande indústria receberam a vacina contra gripe. Destes, 100 apresentaram alguma reação alérgica de baixa intensidade. A esse respeito, julgue os próximos itens.

A estimativa de máxima verossimilhança para a raiz quadrada do número médio de empregados da indústria com reação alérgica à vacina é superior a 9.

• C. Certo
• E. Errado

Instruções: Para responder às questões de números 37 a 39 considere a distribuição de frequências relativas acumuladas abaixo, correspondente aos salários dos 400 empregados de uma empresa no mês de setembro de 2009 (K > 0):

Calculando a média aritmética dos salários dos empregados da empresa, considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo, observa-se que seu valor pertence ao intervalo de classe que contém

• A.

  5% dos empregados.

• B.

  10% dos empregados.

• C.

  20% dos empregados.

• D.

  25% dos empregados.

• E.

  40% dos empregados.

Com o objetivo de comprovar se dois grupos independentes diferem em tendências centrais, um analista utiliza a tabela abaixo formulando as hipóteses:

H₀: Os 2 grupos provêm de populações com a mesma mediana (hipótese nula).

H₁: A mediana de um grupo difere da mediana do outro grupo (hipótese alternativa).

Então, é correto afirmar que

• A.

  o teste da mediana não se aplica, uma vez que os tamanhos das respectivas amostras teriam que ser iguais.

• B.

  o valor da mediana do estudo em questão corresponde à média aritmética do 23° e 24° elementos, combinando os escores dos dois grupos.

• C.

  para aplicação do teste da mediana há a necessidade, primeiramente, de se conhecer a distribuição da população.

• D.

  combinando os escores dos dois grupos, há a necessidade de verificar se o valor da mediana do conjunto formado pertence a este conjunto. Caso contrário, o teste da mediana não deve ser aplicado.

• E.

  caso seja aplicado o teste da mediana, devido à soma dos tamanhos das duas amostras, utiliza-se o qui-quadrado com correção de continuidade.

Considerando que, de acordo com Marshall, os fatores de risco podem ser compreendidos em termos de suas distribuições de probabilidade ao longo de um horizonte de tempo, com modelos muito diferentes sendo úteis conforme a situação seja de curto ou longo prazo, julgue os itens de 101 a 107, acerca de modelos e métodos analíticos.

As distribuições de freqüências para eventos de ocorrência comum são seguidamente modeladas como uma distribuição de Poisson. Os sistemas modelados com uma freqüência ou índice de falhas de Poisson têm um índice de falhas variável ao longo do tempo.

• C. Certo
• E. Errado

O desvio padrão dos custos médios regionais por metro quadrado foi

• A.

  inferior a R$ 30,00.

• B.

  superior a R$ 30,01 e inferior a R$ 40,00.

• C.

  superior a R$ 40,01 e inferior a R$ 50,00.

• D.

  superior a R$ 50,01.

      Uma população de plantas contém 3 diferentes genótipos: A, B e C, com as respectivas proporções: 21 , 22 e 23 . Em um estudo em que 100 plantas dessa população foram registradas no cerrado, observou-se o número de plantas associadas a cada genótipo: 32, 57 e 11. De acordo com a literatura científica da área, as proporções esperadas são iguais a 30%, 50% e 20%.

Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.

Para se obterem os estimadores de máxima verossimilhança para deve-se maximizar a função  em que  são os números de plantas da amostra que pertencem aos genótipos A, B e C, respectivamente, e

• C. Certo
• E. Errado

A média aritmética dos salários dos empregados de uma empresa X supera em R$ 350,00 a média aritmética dos empregados de uma outra empresa Y. Os correspondentes coeficientes de variação das empresas X e Y são iguais a 12,5% e 12%, respectivamente. Se a soma dos desvios padrões dos salários das duas empresas é igual a R$ 350,00, então a soma dos valores das médias aritméticas dos salários das duas empresas é

• A.

  R$ 3.500,00

• B.

  R$ 3.350,00

• C.

  R$ 2.850,00

• D.

  R$ 2.650,00

• E.

  R$ 2.550,00

Considerando que uma série temporal {Z _t}, em que  t = 1, ..., n, e Z_t representa o número de processos judiciais julgados por um tribunal no mês t, segue um processo SARIMA(0, 0, 0) × (0, 0, 1)₁₂ com uma constante, julgue os itens subsequentes.

A série temporal {Z _t}, t = 1, ..., n, é estacionária.

• C. Certo
• E. Errado

Considere um teste estatístico envolvendo uma população normalmente distribuída em que se deseja testar, com relação a um parâmetro da distribuição, a hipótese nula (H₀) contra a hipótese alternativa (H₁), ao nível de significância α. Seja β a probabilidade de aceitar H₀ quando H₀ for falsa. Então,

• A.

  β corresponde ao erro tipo I ou erro de primeira espécie.

• B.

  α > β.

• C.

  α = 1− β.

• D.

  a região crítica do teste é determinada em função de β.

• E.

   corresponde à probabilidade de rejeitar H₀ quando H₀ for verdadeira.

Considerando que, de acordo com Marshall, os fatores de risco podem ser compreendidos em termos de suas distribuições de probabilidade ao longo de um horizonte de tempo, com modelos muito diferentes sendo úteis conforme a situação seja de curto ou longo prazo, julgue os itens de 101 a 107, acerca de modelos e métodos analíticos.

A distribuição log normal não permite valores negativos e é utilizada para simular a distribuição de impactos para os quais não há possibilidade de um ganho positivo como resultado do evento. Ela serve, por exemplo, para modelar taxas de juro próximas a algum valor negativo mínimo.

• C. Certo
• E. Errado