Questões de Estatística

Um fazendeiro precisou pesar quatro sacos de grãos, porém a balança que utilizou não era muito precisa para pesos muito baixos e realizou a pesagem de dois em dois sacos e obteve as seguintes médias:

22 28 30 30 32 38

Que conjunto de pesos representa o peso de cada saco?

• A.

  18, 26, 34, 42.

• B.

  20, 28, 26, 34.

• C.

  26, 28, 32, 34.

• D.

  18, 20, 22, 46.

• E.

  20, 24, 36, 40.

Seja X uma variável aleatória contínua, com a seguinte função densidade:

f(x)=0 para x < 0;

f(x)=(x/5)

ao quadrado para 0<X<1; x para f(x)="0">=1

Determine o valor esperado.

• A.

  0,25

• B.

  0,01

• C.

  0,50

• D.

  0,50

• E.

  0,10

Assinale a alternativa correta. Ao processo de utilizar dados obtidos a partir de uma amostra para fazer estimativas ou testar hipóteses sobre as características de uma população dá-se o nome de

• A. estatística descritiva.
• B. inferência estatística.
• C. distribuição de freqüência.
• D. freqüência de classe.
• E. tabulações cruzadas.

Considera X e Y variáveis aleatórias com distribuição de probabilidades conjuntas apresentadas a seguir:

 (xi, yj) (0,0) (0,1) (1,0) (1,1) (2,0) (2,1)

P(xi,yj) 1/6 0 2/6 1/6 1/6 2/6

Determine E(X+Y) e E(XY).

• A.

  2; 0,83

• B.

  1,66; 3,38

• C.

  2; 1,66

• D.

  3; 2

• E.

  3; 2,8

Seja Z uma variável aleatória Normal Padrão. Dados os valores de z e de P(Z < z) a seguir, obtenha o valor mais próximo de P(-2,58 < Z < 1,96).

• A.

  0,97

• B.

  0,985

• C.

  0,98

• D.

  0,99

• E.

  0,95

Seja uma variável aleatória que segue uma distribuição de Bernoulli com parâmetro p. Se X é o número de sucessos em n provas de Bernoulli, seu valor esperado é:

• A.

  p

• B.

  p/n

• C.

  p/n

• D.

  np

• E.

  p elevado a n

Com base nas informações acima, considerando que a variável X representa o total anual de casos de febre hemorrágica da dengue em Fortaleza, julgue os itens a seguir.

De 1988 a 2008, a mediana amostral de X foi superior a 3.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que sejam realizados 10 ensaios independentes, cada um com dois resultados possíveis: sucesso e fracasso. Suponha que a probabilidade de sucesso em cada ensaio seja p. Desejando-se testar H₀ : p = 0,4 contra H₁ : p = 0,5, adotou-se {8, 9,10} como região crítica. A probabilidade de se cometer erro do tipo dois é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Se m > 0 for a mediana da variável Y, então P(W = 0 | Y< m) =

• C. Certo
• E. Errado

Instruções: Para responder às questões de números 32 a 34 utilize as informações a seguir.

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão σ desconhecido. Desejando-se testar H₀ : μ = 2 contra H1 : μ > 2 tomou-se uma amostra aleatória de 4 observações que forneceu os valores: 4, 2, 2 e 2. A um nível de significância de 10%, no teste mais poderoso, a hipótese H₀ será rejeitada se a estatística média amostral X , apropriada ao teste, for maior ou igual a

• A.

  2,819

• B.

  2,767

• C.

  2,673

• D.

  2,541

• E.

  2,520